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【題目】如圖,,
均是邊長為
的等邊三角形,點(diǎn)
是邊
、
的中點(diǎn),直線
、
相交于點(diǎn)
.當(dāng)
繞點(diǎn)
旋轉(zhuǎn)時(shí),線段
長的最小值是( )
A. 2- B.
+1 C.
D.
-1
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【題目】如圖,一次函數(shù)與正比例函數(shù)
的圖像交于點(diǎn)
.
(1)求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖像,寫出關(guān)于的不等式
的解集;
(3)求的面積.
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【題目】如圖,將線段繞點(diǎn)
順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
,則點(diǎn)
對應(yīng)的坐標(biāo)為( )
A. (-3,-4) B. (3,4) C. (4,3) D. (-4,-3)
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【題目】在一次800米的長跑比賽中,甲、乙兩人所跑的路程(米)與各自所用時(shí)間
(秒)之間的函數(shù)圖像分別為線段
和折線
,則下列說法不正確的是( )
A.甲的速度保持不變B.乙的平均速度比甲的平均速度大
C.在起跑后第180秒時(shí),兩人不相遇D.在起跑后第50秒時(shí),乙在甲的前面
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【題目】如圖,以G(0,1)為圓心,半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C,D兩點(diǎn),點(diǎn)E為⊙O上一動點(diǎn),CF⊥AE于F,則弦AB的長度為________;點(diǎn)E在運(yùn)動過程中,線段FG的長度的最小值為________.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是( )
A. a>0
B. 不等式ax2+bx+c>0的解集是﹣1<x<5
C. a﹣b+c>0
D. 當(dāng)x>2時(shí),y隨x的增大而增大
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x﹣1與x軸,y軸的交點(diǎn)分別為A、B,以x=﹣1為對稱軸的拋物線y=x2+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A、C,直線x=﹣1與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在線段AB上是否存在一點(diǎn)P,使以A,D,P為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由;
(3)若點(diǎn)Q在第三象限內(nèi),且tan∠AQD=2,線段CQ是否存在最小值,如果存在直接寫出最小值;如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,點(diǎn)E在AC上(且不與點(diǎn)A、C重合).在△ABC的外部作等腰Rt△CED,使∠CED=90°,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.
(1)求證:△AEF是等腰直角三角形;
(2)如圖2,將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),連接AE,求證:AF=AE;
(3)如圖3,將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形,且△CED在△ABC的下方時(shí),若AB=2,CE=2,求線段AE的長.
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【題目】如圖,是邊長為6的等邊三角形,
是
邊上一動點(diǎn),由
向
運(yùn)動(與
、
不重合),
是
延長線上一動點(diǎn),與點(diǎn)
同時(shí)以相同的速度由
向
延長線方向運(yùn)動(
不與
重合),過
作
于
,連接
交
于
.
(1)當(dāng)時(shí),求
的長;
(2)在運(yùn)動過程中線段的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段
的長;如果發(fā)生改變,請說明理由.
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【題目】某種型號油電混合動力汽車,從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用76元,從A地到B地用電行駛純電費(fèi)用26元,已知每行駛1千米,純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元.
(1)求每行駛1千米純用電的費(fèi)用;
(2)若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過39元,則至少用電行駛多少千米?
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