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【題目】2016年3月國際風(fēng)箏節(jié)期間,王大伯決定銷售一批風(fēng)箏,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研:蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價(jià)每個(gè)為10元,當(dāng)售價(jià)每個(gè)為12元時(shí),銷售量為180個(gè),若售價(jià)每提高1元,銷售量就會(huì)減少10個(gè),請(qǐng)回答以下問題:
(1)用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y(個(gè))與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(12≤x≤30);
(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時(shí)獲得840元利潤,售價(jià)應(yīng)定為多少?
(3)當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí),王大伯獲得利潤W最大,最大利潤是多少?
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【題目】已知拋物線y=ax2-2ax+c與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸正半軸交于點(diǎn)C,且A(-1,0).
(1)一元二次方程ax2-2ax+c=0的解是 ;
(2)一元二次不等式ax2-2ax+c>0的解集是 ;
(3)若拋物線的頂點(diǎn)在直線y=2x上,求此拋物線的解析式.
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【題目】廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn).如圖,是某座拋物線型的廊橋示意圖,已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為,為保護(hù)廊橋的安全,在該拋物線上距水面高為8米的點(diǎn)、處要安裝兩盞警示燈,則這兩盞燈的水平距離是____米.
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【題目】如圖,拋物線 (a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①4ac<b2;
②方程 的兩個(gè)根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是﹣1≤x<3
⑤當(dāng)x<0時(shí),y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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【題目】如圖,中,,,面積為150.
(1)尺規(guī)作圖:作的平分線交于點(diǎn);(不要求寫作法,保留作圖痕跡)
(2)在(1)的條件下,求出點(diǎn)到兩條直角邊的距離.
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【題目】已知一次函數(shù)的圖象與軸和軸分別交于、兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象分別交于、兩點(diǎn).
(1)如圖,當(dāng),點(diǎn)在線段上(不與點(diǎn)、重合)時(shí),過點(diǎn)作軸和軸的垂線,垂足為、.當(dāng)矩形的面積為2時(shí),求出點(diǎn)的位置;
(2)如圖,當(dāng)時(shí),在軸上是否存在點(diǎn),使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)若某個(gè)等腰三角形的一條邊長為5,另兩條邊長恰好是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo),求的值.
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【題目】如圖,個(gè)全等的等腰三角形的底邊在同一條直線上,底角頂點(diǎn)依次重合.連接第一個(gè)三角形的底角頂點(diǎn)和第個(gè)三角形的頂角頂點(diǎn)交于點(diǎn),則_________.
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【題目】如圖,一人站在兩等高的路燈之間走動(dòng),為人在路燈照射下的影子,為人在路燈照射下的影子.當(dāng)人從點(diǎn)走向點(diǎn)時(shí)兩段影子之和的變化趨勢(shì)是( )
A.先變長后變短B.先變短后變長
C.不變D.先變短后變長再變短
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【題目】在正方形中,點(diǎn)是直線上動(dòng)點(diǎn),以為邊作正方形,所在直線與所在直線交于點(diǎn),連接.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí),延長交于點(diǎn),與交于點(diǎn),連接.
①求證:;
②若,求的值;
(2)當(dāng)正方形的邊長為4,時(shí),請(qǐng)直接寫出的長.
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