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【題目】2016年3月國際風箏節(jié)期間,王大伯決定銷售一批風箏,經(jīng)市場調研:蝙蝠型風箏進價每個為10元,當售價每個為12元時,銷售量為180個,若售價每提高1元,銷售量就會減少10個,請回答以下問題:
(1)用表達式表示蝙蝠型風箏銷售量y(個)與售價x(元)之間的函數(shù)關系(12≤x≤30);
(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時獲得840元利潤,售價應定為多少?
(3)當售價定為多少時,王大伯獲得利潤W最大,最大利潤是多少?
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【題目】已知拋物線y=ax2-2ax+c與x軸交于A,B兩點,與y軸正半軸交于點C,且A(-1,0).
(1)一元二次方程ax2-2ax+c=0的解是 ;
(2)一元二次不等式ax2-2ax+c>0的解集是 ;
(3)若拋物線的頂點在直線y=2x上,求此拋物線的解析式.
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【題目】廊橋是我國古老的文化遺產.如圖,是某座拋物線型的廊橋示意圖,已知拋物線的函數(shù)表達式為,為保護廊橋的安全,在該拋物線上距水面
高為8米的點
、
處要安裝兩盞警示燈,則這兩盞燈的水平距離
是____米.
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【題目】如圖,拋物線 (a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結論:
①4ac<b2;
②方程 的兩個根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④當y>0時,x的取值范圍是﹣1≤x<3
⑤當x<0時,y隨x增大而增大
其中結論正確的個數(shù)是( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖,中,
,
,面積為150.
(1)尺規(guī)作圖:作的平分線交
于點
;(不要求寫作法,保留作圖痕跡)
(2)在(1)的條件下,求出點到兩條直角邊的距離.
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【題目】已知一次函數(shù)的圖象與
軸和
軸分別交于
、
兩點,與反比例函數(shù)
的圖象分別交于
、
兩點.
(1)如圖,當,點
在線段
上(不與點
、
重合)時,過點
作
軸和
軸的垂線,垂足為
、
.當矩形
的面積為2時,求出點
的位置;
(2)如圖,當時,在
軸上是否存在點
,使得以
、
、
為頂點的三角形與
相似?若存在,求出點
的坐標;若不存在,說明理由;
(3)若某個等腰三角形的一條邊長為5,另兩條邊長恰好是兩個函數(shù)圖象的交點橫坐標,求的值.
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【題目】如圖,一人站在兩等高的路燈之間走動,為人
在路燈
照射下的影子,
為人
在路燈
照射下的影子.當人從點
走向點
時兩段影子之和
的變化趨勢是( )
A.先變長后變短B.先變短后變長
C.不變D.先變短后變長再變短
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【題目】在正方形中,點
是直線
上動點,以
為邊作正方形
,
所在直線與
所在直線交于點
,連接
.
(1)如圖1,當點在
邊上時,延長
交
于點
,
與
交于點
,連接
.
①求證:;
②若,求
的值;
(2)當正方形的邊長為4,
時,請直接寫出
的長.
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