已知…，若（a，t均為正實數(shù)），則類比以上等式，可推測a，t的值，a+t=      .

，計算，推測當(dāng)時，有_____________．

，計算，，推測當(dāng)時，有_____________．

已知等式“”、“ ”、“ ”均成立.則      .

觀察下列等式：

照此規(guī)律，第n個等式為________．

對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式：
2²＝1＋3　3²＝1＋3＋5　4²＝1＋3＋5＋7…
2³＝3＋5　3³＝7＋9＋11…
2⁴＝7＋9…
此規(guī)律，5⁴的分解式中的第三個數(shù)為________．

已知S_k＝1^k＋2^k＋3^k＋…＋n^k，當(dāng)k＝1,2,3，…時，觀察下列等式：
S₁＝n²＋n，
S₂＝n³＋n²＋n，
S₃＝n⁴＋n³＋n²，
S₄＝n⁵＋n⁴＋n³－n，
S₅＝An⁶＋n⁵＋n⁴＋Bn²，…
可以推測，A－B＝________.

如下圖①②③④所示，它們都是由小圓圈組成的圖案．現(xiàn)按同樣的排列規(guī)則進行排列，記第個圖形包含的小圓圈個數(shù)為，則（Ⅰ）＝    ；（Ⅱ）的個位數(shù)字為    ．

如下圖①②③④所示，它們都是由小正方形組成的圖案．現(xiàn)按同樣的排列規(guī)則進行排列，記第n個圖形包含的小正方形個數(shù)為f(n)，則

（1）f(5)＝    ；
（2）f(n)＝               ．

表示不超過的最大整數(shù).

那么          .