已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=-f（x），且當(dāng)x＞0時(shí)，有f′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時(shí)，有（　　）

若f（x）=

2x2-ax+1

x

在（0，+∞）上有極值時(shí)，求a的范圍．

化簡(jiǎn)：（lg2）²+lg5•lg20=．

已知函數(shù)f（x）=x³+（a-1）x+1
（1）若f（x）在R上遞增，求a的取值范圍；
（2）若f（x）在（-1，1）上遞減，求a的取值范圍；
（3）若f（x）在（-1，1）上不單調(diào)，求a的取值范圍；
（4）若（-1，1）為f（x）的遞減區(qū)間，求a的取值范圍．

（Ⅰ）證明：當(dāng)x＞1，2lnx＜x-

1

x

（Ⅱ）若不等式（1+

a

t

）ln（1+t）＞a對(duì)任意的正實(shí)數(shù)t恒成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍
（Ⅲ）求證：（

9

10

）¹⁹＜

1

e2

．

已知函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx+2
（1）若f（x）在x=1時(shí)有極值-1，求b，c的值；
（2）在（1）的條件下，若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)y=k的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．