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在數(shù)列中,,且對任意的,成等比數(shù)列,其公比為

(1)若= 2(),求;

(2)若對任意的,,,成等差數(shù)列,其公差為,設(shè)

   ① 求證:成等差數(shù)列,并指出其公差;

   ②若=2,試求數(shù)列的前項的和

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已知函數(shù),點

   (1)若,函數(shù)上既能取到極大值,又能取到極小值,求的取值范圍;

   (2) 當時,對任意的恒成立,求的取值范圍;

(3)若,函數(shù)處取得極值,且,是坐標原點,

證明:直線與直線不可能垂直.

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由一個小區(qū)歷年市場行情調(diào)查得知,某一種蔬菜在一年12個月內(nèi)每月銷售量(單位:噸)與上市時間(單位:月)的關(guān)系大致如圖(1)所示的折線表示,銷售價格(單位:元/千克)與上市時間(單位:月)的大致關(guān)系如圖(2)所示的拋物線段表示(為頂點).

(1)請分別寫出,關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出在這一年內(nèi)3到6月份的銷售額最大的月份?

(2)圖(1)中由四條線段所在直線圍成的平面區(qū)域為,動點內(nèi)(包括邊界),求的最大值;

(3) 由(2),將動點所滿足的條件及所求的最大值由加法運算類比到乘法運算(如類比為),試列出所滿足的條件,并求出相應(yīng)的最大值.

                                   

(圖1)                                 (圖2)

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已知橢圓C=1(ab>0)的離心率e,橢圓C的上、下頂點分別為A1,A2,左、右頂點分別為B1,B2,左、右焦點分別為F1,F2.原點到直線A2B2的距離為

(1)求橢圓C的方程;

(2)P是橢圓上異于A1,A2的任一點,直線PA1,PA2,分別交軸于點N,M,若直線OT與過點M,N的圓G相切,切點為T.證明:線段OT的長為定值,并求出該定值.

                                                                    

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如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD為矩形,平面PAB⊥平面ABCD,PAPB

    BPBC,EPC的中點.

   (1)求證:AP∥平面BDE;

   (2)求證:BE⊥平面PAC

 


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.在中,分別為角的對邊,,且.

(1)求角的大��;

(2)求的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)f(x)=ax+sinx+cosx.若函數(shù)f(x)的圖象上存在不同的兩點AB,使得曲線yf(x)在點AB處的切線互相垂直,則實數(shù)a的取值范圍為     

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已知正數(shù)xy滿足x+2λ(xy)恒成立,則實數(shù)λ的最小值為________.

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若直角坐標平面內(nèi)的兩點P,Q滿足條件:①P,Q都在函數(shù)yf(x)的圖象上;②P,Q關(guān)于原點對稱.則稱點對[P,Q]是函數(shù)yf(x)的一對“友好點對”(點對[P,Q]與[Q,P]看作同一對“友好點對”).已知函數(shù)f(x)=則此函數(shù)的“友好點對”有________對.

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在平面直角坐標系中,設(shè)直線與圓交于兩點,為坐標原點,若圓上一點滿足,則       

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