如圖，已知橢圓的方程為的四個(gè)頂點(diǎn)分別是，，，，是邊長(zhǎng)為的正三角形，其內(nèi)切圓為圓.

（1）求橢圓和圓的方程；

（2）若點(diǎn)是橢圓上第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)交線(xiàn)段于點(diǎn).

①求的最大值；

②設(shè)，是否存在以橢圓上的點(diǎn)為圓心的圓，使得過(guò)圓上任意一點(diǎn)，作圓的切線(xiàn)（切點(diǎn)為）都滿(mǎn)足？若存在，求出圓的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

下列四個(gè)命題中，真命題的是（ ）

A. 空間中兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形

B. 所有梯形都有外接圓

C. 所有的質(zhì)數(shù)的平方都不是偶數(shù)

D. 不存在一個(gè)奇數(shù)，它的立方是偶數(shù)

若命題：是第一象限角；命題：是銳角，則是的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

命題：若，則；命題：.下列命題為假命題的是（ )

A. B. C. D.

命題“，”的否定是（ ）

A. 不存在， B. ，

C. ， D. ，

平面內(nèi)有兩定點(diǎn)及動(dòng)點(diǎn)，設(shè)命題甲：“+是定值”，命題乙：“點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓”，那么命題甲是命題乙的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

已知點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)，且以點(diǎn)及焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積等于，則這樣的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

在極坐標(biāo)系中，圓的圓心到直線(xiàn)的距離是（ ）

A. B. C. D.

與軸相切且和半圓內(nèi)切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程是（ ）

A. B.

C. D.

已知橢圓，是橢圓的右焦點(diǎn)，為左頂點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，軸，若，則橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.