設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且對任意的恒成立，則不等式均成立的是 ( )

A. B.

C. D.

已知函數(shù)若關(guān)于的方程有三個不同實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

設(shè)向量的夾角為，已知向量，若，則__________．

如圖，陰影部分是由四個全等的直角三角形組成的圖形，若直角三角形兩條直角邊的長分別為，且，則在大正方形內(nèi)隨即擲一點(diǎn)，這一點(diǎn)落在正方形內(nèi)的概率為__________．

已知，且，則__________．

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作直線與拋物線分別交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，過作軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)，若，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為__________．

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，.

（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求證：.

為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門隨機(jī)對50名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在30名男性駕駛員中，平均車速超過的有20人，不超過的有10人．在20名女性駕駛員中，平均車速超過的有5人，不超過的有15人．

（Ⅰ）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為平均車速超過的人與性別有關(guān)；

（Ⅱ ）以上述數(shù)據(jù)樣本來估計(jì)總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機(jī)抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為女性且車速不超過的車輛數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

參考公式： ，其中．

參考數(shù)據(jù)：

已知的三個內(nèi)角的對邊分別為.

（Ⅰ）若，求證：；

（Ⅱ）若，且的面積，求角.