抽獎(jiǎng)方式①：讓抽獎(jiǎng)?wù)唠S意轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的圓盤，圓盤停止后指針指向陰影部分（圖中四個(gè)陰影部分均為扇形，且每個(gè)扇形圓心角均為，邊界忽略不計(jì)）即中獎(jiǎng).

抽獎(jiǎng)方式②：讓抽獎(jiǎng)?wù)邚难b有3個(gè)白球和3個(gè)紅球的盒子中一次性摸出2個(gè)球（球除顏色外不加區(qū)分），如果摸到的是2個(gè)紅球，即中獎(jiǎng).

假如你是抽獎(jiǎng)?wù)�，為了讓中�?jiǎng)的可能性大，你應(yīng)該選擇哪一種抽獎(jiǎng)方式？并說(shuō)明理由.

【題目】每年的4月23日是“世界讀書日”,某校研究性學(xué)習(xí)小組為了解本校學(xué)生的閱讀情況,隨機(jī)調(diào)查了本校200名學(xué)生在這一天的閱讀時(shí)間 (單位:分鐘),將樣本數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖的樣本頻率分布直方圖.

（1）求的值；

（2）試估計(jì)該學(xué)校所有學(xué)生在這一天的平均閱讀時(shí)間；

（3）若用分層抽樣的方法從這200名學(xué)生中，抽出25人參加交流會(huì)，則閱讀時(shí)間為， 的兩組中各抽取多少人？

【題目】已知函數(shù)，且的圖象與直線的兩個(gè)相鄰公共點(diǎn)之間的距離為．

（1）求函數(shù)的解析式，并求出的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，設(shè)， ， 為的三個(gè)內(nèi)角，若，且向量， ，求的取值范圍．

【題目】已知函數(shù) ．

（I） 討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為3，求的取值范圍．

【題目】已知橢圓：的離心率為，且過(guò)點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知橢圓的左焦點(diǎn)為，直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，（都在軸上方），且．

（�。┤�，求的面積；

（ⅱ）直線是否恒過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知中年組女性選手人數(shù)是僅比老年組女性選手人數(shù)多2人．若對(duì)中年組和老年組分別利用分層抽樣的方法抽取部分報(bào)名者參加比賽，已知老年組抽取了5人，其中女性3人，中年組抽取了7人．

（Ⅰ）求表格中的數(shù)據(jù)；

（Ⅱ）若從選出的中年組的選手中隨機(jī)抽取兩名進(jìn)行比賽，求至少有一名女性選手的概率．

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3），其中0＜a＜1．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為﹣4，求a的值．

已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角，圓的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程，并把圓的方程化為直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)l與圓相交于兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積．

【題目】如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，其中，，，等邊所在平面與平面垂直．

（Ⅰ）點(diǎn)在棱上，且，為的重心，求證：平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積．