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【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)及線段，在線段上任取一點(diǎn)，線段長度的最小值稱為“點(diǎn)到線段的距離”，記為.

（1）設(shè)點(diǎn)，線段 ，求；

（2）設(shè)， ， ， ，線段，線段，若點(diǎn)滿足，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出該函數(shù)的值域.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，設(shè)傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）與曲線（為參數(shù)）相交于不同的兩點(diǎn)、．

（1）若，求線段的中點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

（2）若直線的斜率為，且過已知點(diǎn)，求的值．

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【題目】如圖，已知橢圓： 的離心率為， 、為橢圓的左右頂點(diǎn)，焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為2， 、為橢圓上異于、的兩點(diǎn)，且直線的斜率等于直線斜率的2倍．

（Ⅰ）求證：直線與直線的斜率乘積為定值；

（Ⅱ）求三角形的面積的最大值．

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【題目】如圖，多面體中，四邊形是菱形， ， 相交于， ，點(diǎn)在平面上的射影恰好是線段的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）若直線與平面所成的角為，求平面與平面所成角（銳角）的余弦值.

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【題目】一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4噸，硝酸鹽18噸；生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸，硝酸鹽15噸．現(xiàn)庫存磷酸鹽10噸，硝酸鹽66噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料．如果生產(chǎn)1車皮甲種肥料產(chǎn)生的利潤為12 000元，生產(chǎn)1車皮乙種肥料產(chǎn)生的利潤為7 000元，那么可產(chǎn)生的最大利潤是(　　)

A. 29 000元 B. 31 000元 C. 38 000元 D. 45 000元

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【題目】現(xiàn)需要設(shè)計(jì)一個(gè)倉庫，它由上下兩部分組成，上部的形狀是正四棱錐P—A1B1C1D1，下部的形狀是正四棱柱ABCD—A1B1C1D1(如圖所示)，并要求正四棱柱的高O1O是正四棱錐的高PO1的4倍．

(1)若AB＝6 m，PO1＝2 m，則倉庫的容積是多少？

(2)若正四棱錐的側(cè)棱長為6 m，則當(dāng)PO1為多少時(shí)，倉庫的容積最大？

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【題目】函數(shù) .

（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，證明： .

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的菱形， ， 平面， ， 是棱上的一個(gè)點(diǎn)， ， 為的中點(diǎn).

（1）證明： 平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】“扶貧幫困”是中華民族的傳統(tǒng)美德，某校為幫扶困難同學(xué)，采用如下方式進(jìn)行一次募捐：在不透明的箱子中放入大小均相同的白球七個(gè)，紅球三個(gè)，每位獻(xiàn)愛心的參與者投幣20元有一次摸獎機(jī)會，一次性從箱子中摸球三個(gè)（摸完球后將球放回），若有一個(gè)紅球，獎金10元，兩個(gè)紅球獎金20元，三個(gè)全是紅球獎金100元.

（1）求獻(xiàn)愛心參與者中將的概率；

（2）若該次募捐900位獻(xiàn)愛心參與者，求此次募捐所得善款的數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊答案