【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．

（1）求C；

（2）若c=，△ABC的面積為，求△ABC的周長．

已知在極坐標系和直角坐標系中，極點與直角坐標系的原點重合，極軸與軸的非負半軸重合，曲線的極坐標方程為，曲線的參數方程為（為參數）.

（1）求曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程；

（2）判斷曲線與曲線的位置關系，若兩曲線相交，求出兩交點間的距離.

【題目】已知橢圓 的左、右焦點分別為， ，直線交橢圓于， 兩點， 的周長為16， 的周長為12.

（1）求橢圓的標準方程與離心率；

（2）若直線與橢圓交于兩點，且是線段的中點，求直線的一般方程.

【題目】“雙十一”期間，某淘寶店主對其商品的上架時間（分鐘）和銷售量（件）的關系作了統計，得到如下數據：

經計算： ， ， ， .

（1）從滿足的數據中任取兩個，求所得兩個數據都滿足的概率；

（2）該店主通過作散點圖，發(fā)現上架時間與銷售量線性相關，請你幫助店主求出上架時間與銷售量的線性回歸方程（保留三位小數），并預測商品上架1000分鐘時的銷售量.

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線的參數方程為 (為參數)，曲線的極坐標方程是.

(1)寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

(2)設直線與曲線相交于兩點，點為的中點，點的極坐標為，求的值.

【題目】設函數.

(1)討論函數的單調性；

(2)當時，記，是否存在整數，使得關于的不等式有解？若存在，請求出的最小值；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，點是圓內的一個定點，點是圓上的任意一點，線段的垂直平分線和半徑相交于點，當點在圓上運動時，點的軌跡為曲線.

(1)求曲線的方程；

(2)點， ，直線與軸交于點，直線與軸交于點，求的值.

【題目】如圖，三棱柱中，側棱平面， 為等腰直角三角形， ，且， 分別是的中點.

(1)若是的中點，求證： 平面；

(2)若是線段上的任意一點，求直線與平面所成角正弦的最大值.

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為F1(－c，0)，F2(c，0)，直線交橢圓E于A，B兩點，△ABF1的周長為16，△AF1F2的周長為12．

(1)求橢圓E的標準方程與離心率；

(2)若直線l與橢圓E交于C，D兩點，且P(2，2)是線段CD的中點，求直線l的一般方程．

(1)求證：MN//平面ACC1A1；

(2)求點N到平面MBC的距離．