【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，．

（1）求在上的解析式；

（2）若，函數(shù)，是否存在實數(shù)使得的最小值為，若存在，求的值；若不存在，說明理由．

【題目】已知函數(shù).

（1）若，恒成立，求的取值范圍；

（2）若，是否存在實數(shù)，使得，都成立？請說明理由.

【題目】已知為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且.

（1）求函數(shù)及的解析式，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)在上是減函數(shù)；

（2）若關(guān)于的方程有解，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)的周期是.

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間及對稱軸方程；

（2）求在上的最值及其對應(yīng)的的值.

【題目】一個工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元,此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元,年產(chǎn)量為（）件.當時，年銷售總收人為（）萬元；當時，年銷售總收人為萬元.記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為萬元.(年利潤=年銷售總收入一年總投資)

(1)求(萬元)與(件)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當該工廠的年產(chǎn)量為多少件時,所得年利潤最大?最大年利潤是多少?

（1）求出函數(shù)f（x）在R上的解析式；

（2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

【題目】定義在上的函數(shù)，若已知其在內(nèi)只取到一個最大值和一個最小值，且當時函數(shù)取得最大值為；當，函數(shù)取得最小值為．

（1）求出此函數(shù)的解析式；

（2）是否存在實數(shù)，滿足不等式？若存在，求出的范圍（或值），若不存在，請說明理由;

（3）若將函數(shù)的圖像保持橫坐標不變縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>得到函數(shù)，再將函數(shù)的圖像向左平移個單位得到函數(shù)，已知函數(shù)的最大值為，求滿足條件的的最小值.

【題目】如圖，在直三棱柱中，，是的中點，.

（1）求證：平面；

（2）若異面直線和所成角的余弦值為，求四棱錐的體積.

【題目】已知兩個定點，， 動點滿足，設(shè)動點的軌跡為曲線，直線：.

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）若是直線上的動點，過作曲線的兩條切線QM、QN，切點為、，探究：直線是否過定點，若存在定點請寫出坐標，若不存在則說明理由.

【題目】如圖，在多面體中，平面平面，四邊形為正方形，四邊形為梯形，且，，．

（1）求證：平面；

（2）在線段上是否存在點，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.