【題目】如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=．

（1）求證：AO⊥平面BCD；

（2）求二面角O﹣AC﹣D的余弦值．

【題目】設：實數(shù)滿足，：實數(shù)滿足.

（1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，且是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】將函數(shù)向左平移個單位，得到的圖象，則滿足（ ）

A.圖象關于點對稱，在區(qū)間上為增函數(shù)

B.函數(shù)最大值為2，圖象關于點對稱

C.圖象關于直線對稱，在上的最小值為1

D.最小正周期為，在有兩個根

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求在區(qū)間上的最值；

（2）討論函數(shù)的單調性；

（3）當時，有恒成立，求的取值范圍.

（1）求進入決賽的人數(shù)；

（2）經(jīng)過多次測試后發(fā)現(xiàn)，甲成績均勻分布在8～10米之間，乙成績均勻分布在8.5～10.5米之間，現(xiàn)甲，乙各跳一次，求甲比乙遠的概率.

（1）求圖中的值；

（2）求綜合評分的中位數(shù)；

（3）用樣本估計總體，以頻率作為概率，按分層抽樣的思想，先在該條生產(chǎn)線中隨機抽取5個產(chǎn)品，再從這5個產(chǎn)品中隨機抽取2個產(chǎn)品記錄有關數(shù)據(jù)，求這2個產(chǎn)品中至多有一個一等品的概率.

【題目】2017年是內蒙古自治區(qū)成立70周年.某市旅游文化局為了慶祝內蒙古自治區(qū)成立70周年，舉辦了第十三屆成吉思汗旅游文化周.為了了解該市關注“旅游文化周”居民的年齡段分布，隨機抽取了名年齡在且關注“旅游文化周”的居民進行調查，所得結果統(tǒng)計為如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖，估計該市被抽取市民的年齡的平均數(shù)；

(Ⅱ)某旅行社針對“旅游文化周”開展不同年齡段的旅游促銷活動，各年齡段的促銷價位如表所示.已知該旅行社的運營成本為每人元，以頻率分布直方圖中各年齡段的頻率分布作為參團旅客的年齡頻率分布，試通過計算確定該旅行社的這一活動是否盈利；

(Ⅲ)若按照分層抽樣的方法從年齡在， 的居民中抽取人進行旅游知識推廣，并在知識推廣后再抽取人進行反饋，求進行反饋的居民中至少有人的年齡在的概率.

【題目】已知圓，直線.

（1）求直線所過定點A的坐標；

（2）求直線被圓C所截得的弦長最短時直線的方程及最短弦長；

（3）已知點M(-3,4)，在直線MC上(C為圓心)，存在定點N(異于點M)，滿足：對于圓C上任一點P，都有為一常數(shù)， 試求所有滿足條件的點N的坐標及該常數(shù).

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)若數(shù)列{bn}滿足，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

（1）求線段BC的長度；

（2）若∠BAC= 60°，因政府要計算修建三條觀光線路所需費用，所以要計算AB，AC，BC三條線路的總長度的取值范圍，請你建立合適的數(shù)學模型，幫助政府解決這個問題.