【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓經(jīng)過拋物線與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)．

（1）求圓的方程；

（2）經(jīng)過點(diǎn)的直線與圓相交于，兩點(diǎn)，若圓在，兩點(diǎn)處的切線互相垂直，求直線的方程．

【題目】在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)調(diào)研小組根據(jù)車間持續(xù)5個(gè)小時(shí)的生產(chǎn)情況畫出了某種產(chǎn)品的總產(chǎn)量（單位：千克）與時(shí)間（單位：小時(shí)）的函數(shù)圖像，則以下關(guān)于該產(chǎn)品生產(chǎn)狀況的正確判斷是（ ）.

A.在前三小時(shí)內(nèi)，每小時(shí)的產(chǎn)量逐步增加

B.在前三小時(shí)內(nèi)，每小時(shí)的產(chǎn)量逐步減少

C.最后一小時(shí)內(nèi)的產(chǎn)量與第三小時(shí)內(nèi)的產(chǎn)量相同

D.最后兩小時(shí)內(nèi)，該車間沒有生產(chǎn)該產(chǎn)品

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為11，則判斷框中的條件可以是（ ）

A. B. C. D.

【題目】某家電公司根據(jù)銷售區(qū)域?qū)N售員分成，兩組.年年初，公司根據(jù)銷售員的銷售業(yè)績(jī)分發(fā)年終獎(jiǎng)，銷售員的銷售額（單位：十萬元）在區(qū)間，，，內(nèi)對(duì)應(yīng)的年終獎(jiǎng)分別為2萬元，2.5萬元，3萬元，3.5萬元.已知銷售員的年銷售額都在區(qū)間內(nèi)，將這些數(shù)據(jù)分成4組：，，，，得到如下兩個(gè)頻率分布直方圖：

以上面數(shù)據(jù)的頻率作為概率，分別從組與組的銷售員中隨機(jī)選取1位，記，分別表示組與組被選取的銷售員獲得的年終獎(jiǎng).

（1）求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）試問組與組哪個(gè)組銷售員獲得的年終獎(jiǎng)的平均值更高？為什么？

【題目】已知函數(shù)與函數(shù)的圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn)， ，且.

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）證明： .

【題目】如圖，正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為1，求：

（1）直線與直線所成角的余弦值；

（2）平面與平面所成二面角的正弦值．

【題目】定義在R上的函數(shù)和二次函數(shù)滿足：，，

（1）求和的解析式；

（2）若對(duì)于，，均有成立，求a的取值范圍；

（3）設(shè)，在（2）的條件下，討論方程的解的個(gè)數(shù)．

【題目】已知橢圓，拋物線的焦點(diǎn)均在軸上， 的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從， 上分別取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且線段的垂直平分線過定點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】對(duì)于定義域?yàn)?/span>D的函數(shù)，若存在區(qū)間，使得同時(shí)滿足，①在上是單調(diào)函數(shù)，②當(dāng)的定義域?yàn)?/span>時(shí)，的值域也為，則稱區(qū)間為該函數(shù)的一個(gè)“和諧區(qū)間”

（1）求出函數(shù)的所有“和諧區(qū)間”；

（2）函數(shù)是否存在“和諧區(qū)間”？若存在，求出實(shí)數(shù)a，b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由

（3）已知定義在上的函數(shù)有“和諧區(qū)間”，求正整數(shù)k取最小值時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】松江有軌電車項(xiàng)目正在如火如荼的進(jìn)行中，通車后將給市民出行帶來便利，已知某條線路通車后，電車的發(fā)車時(shí)間間隔t（單位：分鐘）滿足，市場(chǎng)調(diào)研測(cè)試，電車載客量與發(fā)車時(shí)間間隔t相關(guān)，當(dāng)時(shí)電車為滿載狀態(tài)，載客為400人，當(dāng)時(shí)，載客量會(huì)少，少的人數(shù)與的平方成正比，且發(fā)車時(shí)間間隔為2分鐘時(shí)的載客為272人，記電車載客為．

（1）求的表達(dá)式；

（2）若該線路分鐘的凈收益為（元），問當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為多少時(shí)，該線路每分鐘的凈收益最大？