【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明：對(duì)任意的.

【題目】已知四棱錐中， 平面，底面為菱形， ， 是中點(diǎn)， 是的中點(diǎn)， 是上的點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）當(dāng)是中點(diǎn)，且時(shí)，求二面角的余弦值．

【題目】是拋物線為上的一點(diǎn)，以S為圓心，r為半徑做圓，分別交x軸于A，B兩點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)SA、SB，分別交拋物線于C、D兩點(diǎn)．

求拋物線的方程．

求證：直線CD的斜率為定值．

【題目】邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，點(diǎn)D，E，G分別是邊AB，AC，BC的中點(diǎn)，連接DE，連接AG交DE于點(diǎn)現(xiàn)將沿DE折疊至的位置，使得平面平面BCED，連接A1G，EG．

證明：DE∥平面A1BC

求點(diǎn)B到平面A1EG的距離．

【題目】已知直線過坐標(biāo)原點(diǎn)，圓的方程為．

（1）當(dāng)直線的斜率為時(shí)，求與圓相交所得的弦長(zhǎng)；

（2）設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，求直線的方程．

【題目】已知函數(shù)的圖象與x軸恰有兩個(gè)不同公共點(diǎn)，則m =_______．

【題目】已知函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別在（-1，0）與（0，1）內(nèi)，則2a-b的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知正四棱錐的側(cè)棱和底面邊長(zhǎng)相等，在這個(gè)正四棱錐的條棱中任取兩條，按下列方式定義隨機(jī)變量的值：

若這兩條棱所在的直線相交，則的值是這兩條棱所在直線的夾角大小（弧度制）；

若這兩條棱所在的直線平行，則；

若這兩條棱所在的直線異面，則的值是這兩條棱所在直線所成角的大小(弧度制).

（1）求的值；

（2）求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知二次函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)，都有成立，且，，.

（1）求的解析式；

（2）記函數(shù)在上的最大值為，最小值為，若，當(dāng)時(shí)，求的最大值.

【題目】已知圓： （其中為圓心）上的每一點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，得到曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若點(diǎn)為曲線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作曲線的切線交圓于不同的兩點(diǎn)（其中在的右側(cè)），已知點(diǎn).求四邊形面積的最大值.