【題目】如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑.一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為.在甲出發(fā)后，乙從A乘纜車到B，在B處停留后，再從B勻速步行到C.假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動的速度為，山路AC長為，經(jīng)測量，，.當(dāng)乙出發(fā)________分鐘時，乙在纜車上與甲的距離最短.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，試求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在內(nèi)有極值，試求的取值范圍.

【題目】已知橢圓： 的長軸長為6，且橢圓與圓： 的公共弦長為.

（1）求橢圓的方程.

（2）過點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)， ，試判斷在軸上是否存在點(diǎn)，使得為以為底邊的等腰三角形.若存在，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍，若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù)y=f（x）+sinx在[]上單調(diào)遞增，則f（x）可能是（　�。�

A. B.

C. D.

【題目】如圖，平面中兩條直線和相交于點(diǎn)O，對于平面上任意一點(diǎn)M，若p，q分別是M到直線和的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.下列四個命題中正確命題為( )

A.若，則“距離坐標(biāo)”為的點(diǎn)有且僅有1個

B.若，且，則“距離坐標(biāo)”為的點(diǎn)有且僅有2個

C.若，則“距離坐標(biāo)”為的點(diǎn)有且僅有4個

D.若，則點(diǎn)M在一條過點(diǎn)O的直線上

（1）如果用分層抽樣的方法從參與兩項(xiàng)工作的志愿者中抽取5人，再從這5人中選2人，那么“至少有1人是參與班級宣傳的志愿者”的概率是多少？

（2）若參與班級宣傳的志愿者中有12名男生，8名女生，從中選出2名志愿者，用表示所選志愿者中的女生人數(shù)，寫出隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，規(guī)定當(dāng)一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購不會超過600件.

（1）設(shè)一次訂購件，服裝的實(shí)際出廠單價為元，寫出函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？

【題目】如圖所示的幾何體中，底面為菱形， ， ， 與相交于點(diǎn)，四邊形為直角梯形， ， ， ，平面底面.

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】設(shè)函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為.

（1）若，求的值；

（2）若對任意的恒成立，求的最大值.

【題目】已知橢圓 的右焦點(diǎn)與短軸兩個端點(diǎn)的連線互相垂直.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)為橢圓的上一點(diǎn)，過原點(diǎn)且垂直于的直線與直線交于點(diǎn)，求面積的最小值.