【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓經(jīng)過拋物線與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)．

（1）求圓的方程；

（2）經(jīng)過點(diǎn)的直線與圓相交于，兩點(diǎn)，若圓在，兩點(diǎn)處的切線互相垂直，求直線的方程．

【題目】探究函數(shù)，上的最小值，并確定取得最小值時(shí)的值，列表如下：

（1）觀察表中值隨值變化趨勢特點(diǎn)，請你直接寫出函數(shù)，的單調(diào)區(qū)間，并指出當(dāng)取何值時(shí)函數(shù)的最小值為多少；

（2）用單調(diào)性定義證明函數(shù)在上的單調(diào)性.

【題目】如圖，正四棱柱的底面邊長為，側(cè)棱長為1，求：

（1）直線與直線所成角的余弦值；

（2）平面與平面所成二面角的正弦值．

【題目】已知函數(shù)，其中， 為自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)， ，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，其離心率為．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知是橢圓上一點(diǎn)，，為橢圓的焦點(diǎn)，且，求點(diǎn)到軸的距離．

（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請補(bǔ)全函數(shù)f（x）的圖象；

（2）求出函數(shù)f（x）（x＞0）的解析式；

（3）若方程f（x）＝a恰有3個(gè)不同的解，求a的取值范圍．

（Ⅰ）請?zhí)顚懴卤恚▽懗鲇?jì)算過程）：

（Ⅱ）從下列三個(gè)不同的角度對這次測試結(jié)果進(jìn)行分析；

①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看（分析誰的成績更穩(wěn)定）；

②從平均數(shù)和命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看（分析誰的成績好些）；

③從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看（分析誰更有潛力）

【題目】設(shè)函數(shù)（是常數(shù)）.

（1）證明：是奇函數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：在區(qū)間上單調(diào)遞增；

（3）若，使得，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【題目】已知二次函數(shù)().

（1）若為偶函數(shù)，求的值；

（2）若的解集為，求a,b的值;

（3）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求a的取值范圍.

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令，是否存在，使得、、成等比數(shù)列．若存在，求出所有符合條件的值；若不存在，請說明理由．