【題目】為研究某種圖書每冊的成本費（元）與印刷數(shù)（千冊）的關(guān)系，收集了一些數(shù)據(jù)并作了初步處理，得到了下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．

表中， ．

（1）根據(jù)散點圖判斷： 與哪一個更適宜作為每冊成本費（元）與印刷數(shù)（千冊）的回歸方程類型？（只要求給出判斷，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01）；

（3）若每冊書定價為10元，則至少應該印刷多少冊才能使銷售利潤不低于78840元？（假設能夠全部售出，結(jié)果精確到1）

（附：對于一組數(shù)據(jù)， ，…， ，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為， ）

（1）若使相遇時輪船A航距最短，則輪船A的航行速度的大小應為多少？

（2）假設輪船B的航行速度為30海里/時，輪船A的最高航速只能達到30海里/時，則輪船A以多大速度及沿什么航行方向行駛才能在最短時間內(nèi)與輪船B相遇，并說明理由.

【題目】設是橢圓 的四個頂點，菱形的面積與其內(nèi)切圓面積分別為， .橢圓的內(nèi)接的重心(三條中線的交點)為坐標原點.

(1)求橢圓的方程；

(2) 的面積是否為定值?若是，求出該定值，若不是，請說明理由.

（1）若方程f（x）=0有兩個不等的實根x1，x2，且-1＜x1＜0＜x2＜1，求m的取值范圍；

（2）若對任意的x∈[1，2]，≤2恒成立，求m的取值范圍．

（1）設直棱柱的高為，底面多邊形的周長為，寫出直棱柱的側(cè)面積計算公式；

（2）設正棱錐的底面周長為，斜高為，寫出正棱錐的側(cè)面積計算公式；

（3）設正棱臺的下底面周長為，上底面周長為，斜高為，寫出正棱臺的側(cè)面積計算公式；

（4）寫出上述個側(cè)面積計算公式之間的關(guān)系.

（1）求大棱錐、小棱錐、棱臺的側(cè)面積之比；

（2）若大棱錐的側(cè)棱長為，小棱錐的底面邊長為，求截得的棱臺的側(cè)面積與全面積.

科研人員確定研究方案是：從5組數(shù)據(jù)中選3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用求得的回歸方程對剩下的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

（Ⅰ）求剩下的2組數(shù)據(jù)恰是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率；

（Ⅱ）若選取的是4月5日、6日、7日三天數(shù)據(jù)，據(jù)此求關(guān)于的線性同歸方程；

（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的誤差絕對值均不超過1粒，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，請檢驗（Ⅱ）中同歸方程是否可靠？

注：，.

【題目】已知函數(shù)f(x)對任意x，y∈R，總有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當x>0時，f(x)<0，f(1)＝－.

(1)求證：f(x)是R上的單調(diào)減函數(shù)．

(2)求f(x)在[－3,3]上的最小值．

【題目】為調(diào)查中國及美國的高中生在“家”、“朋友聚集的地方”、“個人空間”這三個場所中感到最幸福的場所是哪個，從中國某城市的高中生中隨機抽取了55人，從美國某城市高中生中隨機抽取了45人進行答題。中國高中生的答題情況:選擇“家”的高中生的人數(shù)占，選擇“朋友聚集的地方”的高中生的人數(shù)占，選擇“個人空間”的高中生的人數(shù)占，美國高中生的答題情況:選擇“家”的高中生的人數(shù)占，選擇“朋友聚集的地方”的高中生的人數(shù)占，選擇“個人空間”的高中生的人數(shù)占。

（1）請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果將下面的2X2列聯(lián)表補充完整，并判斷能否有95%的把握認為戀家（在家里感到最幸福）與國別有關(guān)；

（2）從被調(diào)查的不“戀家”的美國高中生中，用分層抽樣的方法隨機選出4人接受進一步調(diào)查，再從4人中隨機選出2人到中國交流學習，求2人中含有在“個人空間”感到最幸福的高中生的概率。

附：