科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且
()求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
()若數(shù)列
滿足
,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
()在(
)的條件下,設(shè)
,問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)
使得數(shù)列
是單調(diào)遞增數(shù)列?若存在,求出
的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知直線l過(guò)點(diǎn)P(3,2),且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn),求△AOB面積最小時(shí)l的方程.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若函數(shù)
的圖象與
軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不少于2個(gè),則實(shí)數(shù)
的取值范圍為( )
A. B.
C. D.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論的導(dǎo)函數(shù)
零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)若函數(shù)的最小值為
,求
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在各棱長(zhǎng)均為2的正三棱柱中,
分別為棱
與
的中點(diǎn),
為線段
上的動(dòng)點(diǎn),其中,
更靠近
,且
.
(1)證明: 平面
;
(2)若與平面
所成角的正弦值為
,求異面直線
與
所成角的余弦值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),某建筑工程施工期間的降水量(單位:
)對(duì)工期的影響如下表:
根據(jù)某氣象站的資料,某調(diào)查小組抄錄了該工程施工地某月前20天的降水量的數(shù)據(jù),繪制得到降水量的折線圖,如下圖所示.
(1)根據(jù)降水量的折線圖,分別求該工程施工延誤天數(shù)的頻率;
(2)以(1)中的頻率作為概率,求工期延誤天數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望與方差.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并說(shuō)明理由;
(2)若對(duì)于任意的恒成立,求滿足條件的實(shí)數(shù)m的最小值M .
(3)對(duì)于(2)中的M,正數(shù)a,b滿足,證明:
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】大衍數(shù)列,來(lái)源于《乾坤譜》中對(duì)易傳“大衍之?dāng)?shù)五十“的推論.主要用于解釋中國(guó)傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理數(shù)列中的每一項(xiàng),都代表太極衍生過(guò)程中,曾經(jīng)經(jīng)歷過(guò)的兩儀數(shù)量總和是中華傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數(shù)學(xué)史上第一道數(shù)列題其規(guī)律是:偶數(shù)項(xiàng)是序號(hào)平方再除以2,奇數(shù)項(xiàng)是序號(hào)平方減1再除以2,其前10項(xiàng)依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,…,如圖所示的程序框圖是為了得到大衍數(shù)列的前100項(xiàng)而設(shè)計(jì)的,那么在兩個(gè)判斷框中,可以先后填入( )
A. 是偶數(shù)?,
? B.
是奇數(shù)?,
?
C. 是偶數(shù)?,
? D.
是奇數(shù)?,
?
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