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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)zn=an+bn•i，其中an∈R，bn∈R，n∈N*，i是虛數(shù)單位，且zn+1=2zn+
.
zn
+2i，z1=1+i．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求和：①a1a2+a2a3+…+anan+1；②b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+(-1)n+1bnbn+1．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，向量
m
=
2sinB，2cosB
，
n
=
3
cosB，-cosB
，且
m
•
n
=1．
（1）求角B；
（2）若b=2，求△ABC的面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）如圖，PA⊥平面ABCD，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=1，BC=2，E為BC的中點(diǎn)．
（1）證明：PE⊥DE；
（2）如果PA=2，求異面直線AE與PD所成的角的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）若-
π
2
≤α≤
π
2
，0≤β≤π，m∈R，如果有α3+sinα+m=0，(
π
2
-β)3+cosβ+m=0，則cos（α+β）值為（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）直線
x=1+2t
y=1+t
的傾斜角等于（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)為R上的奇函數(shù)，求函數(shù)f（x）的反函數(shù)，并解不等式

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
x2+(a-1)x-2a+22x2+ax-2a
的定義域是使得解析式有意義的x的集合，如果對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)值均為正，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
-7＜a≤0或a=2
-7＜a≤0或a=2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）設(shè)an=logn+1（n+2）（n∈N*），稱a1a2a3…ak為整數(shù)的k為“希望數(shù)”，則在
1，2013
內(nèi)所有“希望數(shù)”的個(gè)數(shù)為
9
9
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）將邊長(zhǎng)為2的正方形沿對(duì)角線AC折起，以A，B，C，D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積最大值等于
2
2
3
2
2
3
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）在△ABC中，AB=1，AC=2，(
AB
+
AC
)•
AB
=2，則△ABC面積等于
3
2
3
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案