5．正確理解橢圓、雙曲線和拋物線的定義，明確焦點、焦距的概念；能根據(jù)橢圓、雙曲線和拋物線的定義推導(dǎo)它們的標(biāo)準(zhǔn)方程；記住橢圓、雙曲線和拋物線的各種標(biāo)準(zhǔn)方程；能根據(jù)條件，求出橢圓、雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；掌握橢圓、雙曲線和拋物線的幾何性質(zhì)：范圍、對稱性、頂點、離心率、準(zhǔn)線(雙曲線的漸近線)等，從而能迅速、正確地畫出橢圓、雙曲線和拋物線；掌握a、b、c、p、e之間的關(guān)系及相應(yīng)的幾何意義；利用橢圓、雙曲線和拋物線的幾何性質(zhì)，確定橢圓、雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并解決簡單問題；理解橢圓、雙曲線和拋物線的參數(shù)方程，并掌握它的應(yīng)用；掌握直線與橢圓、雙曲線和拋物線位置關(guān)系的判定方法.

4．掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(r＞0)，明確方程中各字母的幾何意義，能根據(jù)圓心坐標(biāo)、半徑熟練地寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中熟練地求出圓心坐標(biāo)和半徑，掌握圓的一般方程：，知道該方程表示圓的充要條件并正確地進行一般方程和標(biāo)準(zhǔn)方程的互化，能根據(jù)條件，用待定系數(shù)法求出圓的方程，理解圓的參數(shù)方程(θ為參數(shù))，明確各字母的意義，掌握直線與圓的位置關(guān)系的判定方法.

3．　　 理解“曲線的方程”、“方程的曲線”的意義，了解解析幾何的基本思想，掌握求曲線的方程的方法.

2.能正確畫出二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域，知道線性規(guī)劃的意義，知道線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等基本概念，能正確地利用圖解法解決線性規(guī)劃問題，并用之解決簡單的實際問題，了解線性規(guī)劃方法在數(shù)學(xué)方面的應(yīng)用；會用線性規(guī)劃方法解決一些實際問題.

高考中解析幾何試題一般共有4題(2個選擇題, 1個填空題, 1個解答題)，共計30分左右，考查的知識點約為20個左右。 其命題一般緊扣課本，突出重點，全面考查。選擇題和填空題考查直線、圓、圓錐曲線、參數(shù)方程和極坐標(biāo)系中的基礎(chǔ)知識。解答題重點考查圓錐曲線中的重要知識點，通過知識的重組與鏈接，使知識形成網(wǎng)絡(luò)，著重考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，求解有時還要用到平幾的基本知識和向量的基本方法，這一點值得強化。

1.　　　 能正確導(dǎo)出由一點和斜率確定的直線的點斜式方程；從直線的點斜式方程出發(fā)推導(dǎo)出直線方程的其他形式，斜截式、兩點式、截距式；能根據(jù)已知條件，熟練地選擇恰當(dāng)?shù)姆匠绦问綄懗鲋本�的方程，熟練地進行直線方程的不同形式之間的轉(zhuǎn)化，能利用直線的方程來研究與直線有關(guān)的問題了.

例1、⑴已知水平平面內(nèi)的兩條相交直線a, b所成的角為，如果將角的平分線繞著其頂點，在豎直平面內(nèi)作上下轉(zhuǎn)動， 轉(zhuǎn)動到離開水平位值的處，且與兩條直線a,b都成角，則與的大小關(guān)系是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A. 或　　　　　　　　 B. >或 <　

C. >　　　　　　　　　　　　 D. <

⑵已知異面直線a,b所成的角為70,則過空間一定點O,與兩條異面直線a,b都成60角的直線有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )條.

A. 1　　　　 B. 2　　　　 C. 3　　　　　 D. 4

⑶異面直線a,b所成的角為,空間中有一定點O,過點O有3條直線與a,b所成角都是60,則的取值可能是　　　　　 (　 ).

A. 30　　　 B. 50　　　 C. 60　　　 D. 90

分析與解答:

⑴ 如圖1所示,易知直線上點A在平面上的射影是ι上的點B,過點B作BC⊥b,

則AC⊥b.　 在Rt△OBC和Rt△OAC中，tg=,tg=.顯然，AC>BC,

∴tan> tan,又、(0，，∴ ＞.故選C.　　　　　　　　

(2)D(3)C

圖1

例2、已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點.

　 (1)求證：MN⊥AB；

　 (2)設(shè)平面PDC與平面ABCD所成的二面角為銳角θ，問能否確定θ使直線MN是異

面直線AB與PC的公垂線？若能，求出相應(yīng)θ的值；若不能，說明理由.

解：(1)∵PA⊥矩形ABCD，BC⊥AB，∴PB⊥BC，PA⊥AC，即△PBC和△PAC都是

以PC為斜邊的直角三角形，，又M為AB的中點，∴MN⊥AB.

(2)∵AD⊥CD，PD⊥CD.∴∠PDA為所求二面角的平面角，即∠PDA=θ.

設(shè)AB=a，PA=b，AD=d，則，　

設(shè)PM=CM則由N為PC的中點，∴MN⊥PC由(1)可知MN⊥AB，

∴MN為PC與AB的公垂線，這時PA=AD，∴θ=45°。

　 例3、如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90⁰，AC=1，C點到AB₁的距離為CE=，D為AB的中點.

(1)求證：AB₁⊥平面CED；

(2)求異面直線AB₁與CD之間的距離；

(3)求二面角B₁-AC-B的平面角.

解:(1)∵D是AB中點，△ABC為等腰直角三角形，

∠ABC=90⁰，∴CD⊥AB又AA₁⊥平面ABC，∴CD⊥AA₁.

∴CD⊥平面A₁B₁BA　 ∴CD⊥AB₁，又CE⊥AB₁，

　∴AB₁⊥平面CDE；

(2)由CD⊥平面A₁B₁BA　 ∴CD⊥DE

∵AB₁⊥平面CDE　 ∴DE⊥AB_1,

∴DE是異面直線AB₁與CD的公垂線段

∵CE=，AC=1 , ∴CD=∴；

(3)連結(jié)B₁C，易證B₁C⊥AC，又BC⊥AC ,

∴∠B₁CB是二面角B₁-AC-B的平面角.

在Rt△CEA中，CE=，BC=AC=1,∴∠B₁AC=60⁰

∴，　 ∴,

∴ 　, ∴.

說明：作出公垂線段和二面角的平面角是正確解題的前提, 當(dāng)然, 準(zhǔn)確地作出應(yīng)當(dāng)有嚴(yán)格的邏輯推理作為基石.

例4、在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，S D=，在線段SA上取一點E(不含端點)使EC=AC，截面CDE與SB交于點F。

(1)求證：四邊形EFCD為直角梯形；

(2)求二面角B-EF-C的平面角的正切值；

(3)設(shè)SB的中點為M，當(dāng)的值是多少時，能使△DMC

為直角三角形？請給出證明.

解：(1)∵　CD∥AB，AB平面SAB ∴CD∥平面SAB

面EFCD∩面SAB=EF，

∴CD∥EF ∵

又面

∴ 平面SAD，∴又

為直角梯形　

(2)平面∥平面SAD

即為二面角D-EF-C的平面角

中

而且

為等腰三角形，　　

(3)當(dāng)時，為直角三角形 .

　,

平面平面.

在中，為SB中點，.

平面平面 為直角三角形。

例5．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC與BD交于點E，CB與CB₁交于點F.

　 (I)求證：A₁C⊥平BDC₁；

(II)求二面角B-EF-C的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).

解法一：(Ⅰ)∵A₁A⊥底面ABCD，則AC是A₁C在底面ABCD的射影.

∵AC⊥BD.∴A₁C⊥BD.

同理A₁C⊥DC₁,又BD∩DC₁=D,

∴A₁C⊥平面BDC_1.

(Ⅱ)取EF的中點H，連結(jié)BH、CH，

又E、F分別是AC、B₁C的中點，

解法二：(Ⅰ)以點C為坐標(biāo)原點建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則C(0,0,0).

D(1,0,0),B(0,1,0),A₁(1,1,1),C₁(0,0,1),D₁(1,0,1)

(Ⅱ)同(I)可證，BD₁⊥平面AB₁C.

3．有七種距離，即點與點、點到直線、兩條平行直線、兩條異面直線、點到平面、平行于平面的直線與該平面、兩個平行平面之間的距離，其中點與點、點與直線、點到平面的距離是基礎(chǔ)，求其它幾種距離一般化歸為求這三種距離，點到平面的距離有時用“體積法”來求。

2．三種空間角，即異面直線所成角、直線與平面所成角。平面與平面所成二面角。它們的求法一般化歸為求兩條相交直線的夾角，通常“線線角抓平移，線面角找射影，面面角作平面角”而達到化歸目的，有時二面角大小出通過cos=來求。

1．　 須明確《直線、平面、簡單幾何體》中所述的兩個平面是指兩個不重合的平面。

8．球的表面積及體積公式

　S_球表=4πR²　　　　　　　　　 V_球=πR³

⑴球的體積公式可以這樣來考慮：我們把球面分成若干個邊是曲線的小“曲邊三角形”；以球心為頂點，以這些小曲邊三角形的頂點為底面三角形的頂點，得到若干個小三棱錐，所有這些小三棱錐的體積和可以看作是球體積的近似值.當(dāng)小三棱錐的個數(shù)無限增加，且所有這些小三棱錐的底面積無限變小時，小三棱錐的體積和就變成球體積，同時小三棱錐底面面積的和就變成球面面積,小三棱錐高變成球半徑.由于第n個小三棱錐的體積＝S_nh_n(S_n為該小三棱錐的底面積,h_n為小三棱錐高)，所以V_球＝S_球面·R＝·4πR²·R＝πR³.

　　 ⑵球與其它幾何體的切接問題，要仔細觀察、分析、弄清相關(guān)元素的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，選擇最佳角度作出截面，以使空間問題平面化。