科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】甲乙兩地相距50千米.星期天上午8:00小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地車(chē)從甲地前往乙地.2小時(shí)后,小明的父親騎摩托車(chē)沿同一路線(xiàn)也從甲地前往乙地,他們行駛的路程(千米)與小聰行駛的時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,小明父親出發(fā)多少小時(shí),行進(jìn)中的兩車(chē)相距8千米.
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【題目】已知:拋物線(xiàn)y=﹣x2﹣6x+21.求:
(1)直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)y=﹣x2﹣6x+21的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)x>2時(shí),求y的取值范圍.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對(duì)稱(chēng)軸為x=1,經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0),有下列結(jié)論:①abc<0;②a+c>b;③3a+c=0;④a+b>m(am+b)(其中m≠1)其中正確的結(jié)論有( 。
A. 1個(gè)
B. 2個(gè)
C. 3個(gè)
D. 4個(gè)
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【題目】某大型超市投入15000元資金購(gòu)進(jìn)、兩種品牌的礦泉水共600箱,礦泉水的成本價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如下表所示:
類(lèi)別/單價(jià) | 成本價(jià)(元/箱) | 銷(xiāo)售價(jià)(元/箱) |
A品牌 | 20 | 32 |
B品牌 | 35 | 50 |
(1)該大型超市購(gòu)進(jìn)、品牌礦泉水各多少箱?
(2)全部銷(xiāo)售完600箱礦泉水,該超市共獲得多少利潤(rùn)?
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【題目】已知拋物線(xiàn)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的結(jié)論是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1),對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1,下列結(jié)論:①a+b+c<0;②a﹣b+c>1;③abc>0;④4a﹣2b+c>0;⑤c﹣a>1.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( 。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC的內(nèi)角平分線(xiàn)與外角平分線(xiàn)分別交BC及BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P、Q.
(1)求∠PAQ的大;
(2)若點(diǎn)M為PQ的中點(diǎn),求證:PM2=CM·BM.
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【題目】問(wèn)題背景:如圖1,在正方形ABCD的內(nèi)部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根據(jù)三角形全等的條件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,從而得四邊形EFGH是正方形.
類(lèi)比探究:如圖2,在正△ABC的內(nèi)部,作∠1=∠2=∠3,AD,BE,CF兩兩相交于D,E,F三點(diǎn)(D,E,F三點(diǎn)不重合).
(1)△ABD,△BCE,△CAF是否全等?如果是,請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明;
(2)△DEF是否為正三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖3,進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系,設(shè)BD=a,AD=b,AB=c,請(qǐng)?zhí)剿?/span>a,b,c滿(mǎn)足的等量關(guān)系.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣3,0),與y軸交于點(diǎn)B,且與正比例函數(shù)y=x的圖象交點(diǎn)為C(m,4).
(1)求一次函數(shù)y=kx+b的解析式;
(2)求△BOC的面積;
(3)若點(diǎn)D在第二象限,△DAB為等腰直角三角形,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .
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【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(即這些小正方形的頂點(diǎn))上,且它們的坐標(biāo)分別是A(2,﹣3),B(5,﹣1),C(1,3),結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系,解答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC;
(2)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A'B'C',并寫(xiě)出△A'B'C'各頂點(diǎn)坐標(biāo)。
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