【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．動點P從點A開始沿折線AC－CB－BA運動，點P在AC，CB，BA邊上運動的速度分別為每秒3，4，5個單位．直線l從與AC重合的位置開始，以每秒個單位的速度沿CB方向移動，移動過程中保持l∥AC，且分別與CB，AB邊交于E，F(xiàn)兩點，點P與直線l同時出發(fā)，設運動的時間為t秒，當點P第一次回到點A時，點P和直線l同時停止運動．

（1）當t＝5秒時，點P走過的路徑長為_________；當t＝_________秒時，點P與點E重合；

（2）當點P在AC邊上運動時，連結PE，并過點E作AB的垂線，垂足為H. 若以C、P、E為頂點的三角形與△EFH相似，試求線段EH的值；

（3）當點P在折線AC－CB－BA上運動時，作點P關于直線EF的對稱點Q．在運動過程中，若形成的四邊形PEQF為菱形，求t的值．

（1）在旋轉過程中，有以下幾個量：①弦EF的長；②的長；③∠AFE的度數(shù)；④點O到EF的距離．其中不變的量是___________________（填序號）；

（2）當α＝________°時，BC與⊙O相切（直接寫出答案）；

（3）當BC與⊙O相切時，求△AEF的面積．

【題目】一水池中有水，如果每分鐘放出的水，水池里的水量與放水時間有如下關系：

下列數(shù)據(jù)中滿足此表格的是（ ）

A.放水時間8分鐘，水池中水量B.放水時間20分鐘，水池中水量

C.放水時間26分鐘，水池中水量D.放水時間18分鐘，水池中水量

小昊遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC邊上的中線，點D在BC邊上，CD：BD=1：2，AD與BE相交于點P，求的值．

小昊發(fā)現(xiàn)，過點A作AF∥BC，交BE的延長線于點F，通過構造△AEF，經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖2）．請回答：的值為　．

參考小昊思考問題的方法，解決問題：

如圖 3，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在BC的延長線上，AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點P，DC：BC：AC=1：2：3 ．

（1）求的值；

（2）若CD=2，則BP=__________．

（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷命題“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題?

（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c；

（3）如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點（不與點A，B重合），D是半圓的中點，C，D在直徑AB的兩側，若在⊙O內(nèi)存在點E，使AE=AD，CB=CE．

求證：△ACE是奇異三角形．

A.B.

C.D.

（1）求2014年全校學生人數(shù)；

（2）2013年全校學生人均閱讀量比2012年多1本，閱讀總量比2012年增加1700本（注：閱讀總量=人均閱讀量×人數(shù)）

①求2012年全校學生人均閱讀量；

②2012年讀書社人均閱讀量是全校學生人均閱讀量的2.5倍，如果2012年、2014年這兩年讀書社人均閱讀量都比前一年增長一個相同的百分數(shù)a，2014年全校學生人均閱讀量比2012年增加的百分數(shù)也是a，那么2014年讀書社全部80名成員的閱讀總量將達到全校學生閱讀總量的25%，求a的值．

A.小明吃早餐用了25min

B.食堂到圖書館的距離為0.6km

C.小明讀報用了30min

D.小明從圖書館回家的速度為0.8km/min

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若∠A=60°，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積．（結果保留根號和π）