科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(12分)如圖,已知三角形ABC的邊AB是⊙O的切線,切點(diǎn)為B.AC經(jīng)過(guò)圓心O并與圓相交于點(diǎn)D、C,過(guò)C作直線CE丄AB,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:CB平分∠ACE;
(2)若BE=3,CE=4,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖所示,AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB,垂足為C,交⊙O于點(diǎn)D,點(diǎn)E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度數(shù);
(2)若OC=3,OA=5,求AB的長(zhǎng).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=∠ABC,BE⊥AC,垂足為點(diǎn)E,△BDE是等邊三角形,若AD=4,則線段BE的長(zhǎng)為______.
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【題目】(8分)如圖,AC是⊙O的直徑,OB是⊙O的半徑,PA切⊙O于點(diǎn)A,PB與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M,∠COB=∠APB.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)當(dāng)OB=3,PA=6時(shí),求MB,MC的長(zhǎng).
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【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于,AB是直徑,OD∥AC,AD=OC.
(1)求證:四邊形OCAD是平行四邊形;
(2)填空:①當(dāng)∠B= 時(shí),四邊形OCAD是菱形;
②當(dāng)∠B= 時(shí),AD與相切.
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【題目】如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE,將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED,分別以O,E為圓心,OA、ED長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是_____.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,O為矩形ABCD的中心,以D為圓心1為半徑作⊙D,P為⊙D上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AP、OP,則△AOP面積的最大值為( 。
A. 4 B. C. D.
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【題目】如圖,在中,,D是AB上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作交BC于點(diǎn)F,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接CD,,則下列結(jié)論正確的有( )
①∠DCB=∠B;②CD=AB;③△ADC是等邊三角形;④若∠E=30°,則DE=EF+CF.
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,DE平分∠ADB,則∠B=( )
A. 40° B. 30° C. 25° D. 22.5
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【題目】如圖,⊙O的半徑為1,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A處沿圓周以每秒45°圓心角的速度逆時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng),即第1秒點(diǎn)P位于如圖所示的位置,第2秒中P點(diǎn)位于點(diǎn)C的位置,……,則第2018秒點(diǎn)P所在位置的坐標(biāo)為( )
A. (,) B. (0,1) C. (0,﹣1) D. (,﹣)
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