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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,其左右焦點(diǎn)分別為,設(shè)點(diǎn),是橢圓上不同兩點(diǎn),且這兩點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的連線的斜率之積.(1)求橢圓的方程;(2)求證:為定值,并求該定值.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)根據(jù)如圖所示的程序框圖,將輸出a,b的值依次分別記為a1,a2, ,an, ,a2008;b1,b2, ,bn, ,b2008.

(Ⅰ)求數(shù)列 { an } 的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)寫出b1,b2,b3,b4,由此猜想{ bn }的通項(xiàng)公式,并證明你的證明;

(Ⅲ)在 ak 與 ak+1 中插入bk+1個3得到一個新數(shù)列 { cn } ,設(shè)數(shù)列 { cn }的前n項(xiàng)和為Sn,問是否存在這樣的正整數(shù)m,使數(shù)列{ cn }的前m項(xiàng)的和,如果存在,求出m的值,如果不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù).

(1)若曲線處的切線為,求的值;

(2)設(shè),,證明:當(dāng)時,的圖象始終在的圖象的下方;

(3)當(dāng)時,設(shè),(為自然對數(shù)的底數(shù)),表示導(dǎo)函數(shù),求證:對于曲線上的不同兩點(diǎn),,,存在唯一的,使直線的斜率等于

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年河北邢臺一中高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

雙曲線的實(shí)軸長是 ( )

A.2 B. C.4 D.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年河北邢臺一中高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

曲線在(1,1)處的切線方程是( )

A. B.

C. D.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年河北邢臺一中高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

以坐標(biāo)軸為對稱軸,以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過圓的圓心的拋物線的方程是( )

A.

B.

C.

D.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年河北邢臺一中高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知是拋物線的焦點(diǎn),是該拋物線上的兩點(diǎn),,則線段的中點(diǎn)到軸的距離為 ( )

A. B.1 C. D.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年河北邢臺一中高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年河北邢臺一中高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知拋物線,以為中點(diǎn)作拋物線的弦,則這條弦所在直線的方程為( )

A. B.

C. D.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年河北邢臺一中高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知實(shí)數(shù),執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的x不小于55的概率為( )

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案