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科目： 來源： 題型：解答題

5．?dāng)?shù)列{an}的通項公式為${a_n}=\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}$，設(shè)f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an），試求f（1），f（2），f（3），f（4）的值，推導(dǎo)出f（n）的公式，并證明．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=sinx•cosx，則f′（$\frac{π}{2}$）=-1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面AC，PA=2AD=2，則它外接球表面積為（　�。�
A．$\sqrt{6}$πB．6πC．$\frac{3}{2}$πD．$\frac{\sqrt{6}}{3}$π

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{2}）}^x}+4，}&{x＜-1}\\{a{x^2}+4x，}&{x≥-1}\end{array}}\right.$（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，解不等式f（x）＜12；
（Ⅱ）若總存在x0∈[-1，1]，使得f（x0）=3-a成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的圖象向右平移m（m＞0）個單位，所得函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱，當(dāng)m取最小值時，f（x）-g（x）的最大值是（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．3D．2$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0，且a≠1）．
（1）討論f（x）的奇偶性與單調(diào)性；
（2）求f（x）的反函數(shù)；
（3）若${f^{-1}}（1）=\frac{1}{3}$，解關(guān)于x的不等式${f^{-1}}（x）＜\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．$x=\frac{a_1}{3}+\frac{a_2}{3^2}+…+\frac{{{a_{100}}}}{{{3^{100}}}}$，其中a1，a2，…，a100每一個值都是0或2這兩個值中的某一個，則x一定不屬于（　　）
A．[0，1）B．（0，1]C．$[\frac{1}{3}，\frac{2}{3}）$D．$（\frac{1}{3}，\frac{2}{3}]$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．在等比數(shù)列中，a1=$\frac{1}{2}$，q=$\frac{1}{2}$，${a_n}=\frac{1}{16}$，則項數(shù)n為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的$S=\frac{2016}{4033}$，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入（　�。�
A．i＞2014B．i＞2014C．i＞2015D．i＞2017

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．如圖，要給①，②，③，④四塊區(qū)域分別涂上五種不同顏色中的某一種，允許同一種顏色使用多次，但相鄰區(qū)域必須涂不同顏色，則不同的涂色方法種數(shù)為（　�。�
A．320B．160C．96D．60

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同步練習(xí)冊答案