8．已知a＞b，橢圓C₁的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，雙曲線C₂的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，C₁與C₂的離心率之積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則C₂的漸近線方程為$x±\sqrt{2}y=0$．

7．若直線過點（$\sqrt{3}$，-3）且傾斜角為30°，則該直線的方程為y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x-4．

6．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$為奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若對任意的t∈R，不等式f[t²-（m-2）t]+f（t²-m+1）＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

5．甲廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺），其總成本為G（x）（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入R（x）（萬元）滿足R（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-0.4{x}^{2}+3.4x+0.8，（0≤x≤5）}\\{9，（x＞5）}\end{array}\right.$，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：
（1）寫出利潤函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；
（2）要使甲廠有盈利，求產(chǎn)量x的范圍；
（3）甲廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使盈利最多？

4．已知A={x|（2^x）²-6•2^x+8≤0}，函數(shù)f（x）=log₂x（x∈A）． 
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)h（x）=[f（x）]²-log₂（2x），求函數(shù)h（x）的值域．

3．已知集合A={x|$\frac{x-7}{x+2}$＞0}，集合B={x|y=lg（-x²+3x+28）}，集合C={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）求（∁_RA）∩B；      
（2）若B∪C=B，求實數(shù)m的取值范圍．

2．若關(guān)于x的方程log${\;}_{\frac{1}{2}}$|x+a|=|2^x-1|有兩個不同的負數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是a＞1．

1．若m∈（0，1），a=3^m，b=log₃m，c=m³則用“＞”將a，b，c按從大到小可排列為a＞c＞b．

20．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-4）⁰+$\sqrt{\frac{2}{x-1}}$，則函數(shù)f（x）的定義域為（1，4）∪（4，+∞）．

19．設(shè)集合M={m|-3＜m＜2}，N={n|-1＜n≤3，n∈N}，則M∩N={0，1}．