10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2tx+{t^2}，x≤0\\ x+\frac{1}{x}+t，x＞0\end{array}$，若f（0）是f（x）的最小值，則t的取值范圍為（　�。�

A．

[-1，2]

B．

[-1，0]

C．

[1，2]

D．

[0，2]

9．記f（x）=|lnx+ax+b|（a＞0）在區(qū)間[t，t+2]（t為正數(shù)）上的最大值為M_t（a，b），若{b|M_t（a，b）≥ln2+a}=R，則實(shí)數(shù)t的最大值是（　�。�

A．

2

B．

1

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{2}{3}$

8．設(shè)S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，滿足S₃，S₂，S₄成等差數(shù)列，已知a₁+2a₃+a₄=4．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b_n}，滿足b_n=$\frac{1}{{{{log}_2}|{a_n}|}}$，n∈N^*，記T_n=b₁b₂+b₂b₃+b₃b₄+…+b_nb_n+1，n∈N^*，若對(duì)于任意n∈N^*，都有aT_n＜n+4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

7．命題“若x＜0，則x＜1”的否命題是（　�。�

A．

若x＜0，則x≥1

B．

若x＜1，則x＜0

C．

若x≥1，則 x≥0

D．

若x≥0，則 x≥1

6．國(guó)家“十三五”計(jì)劃，提出創(chuàng)新興國(guó)，實(shí)現(xiàn)中國(guó)創(chuàng)新，某市教育局為了提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，把行動(dòng)落到實(shí)處，舉辦一次物理、化學(xué)綜合創(chuàng)新技能大賽，某校對(duì)其甲、乙、丙、丁四位學(xué)生的物理成績(jī)（x）和化學(xué)成績(jī)（y）進(jìn)行回歸分析，求得回歸直線方程為y=1.5x-35．由于某種原因，成績(jī)表（如表所示）中缺失了乙的物理和化學(xué)成績(jī)．

	甲	乙	丙	丁
物理成績(jī)（x）	75	m	80	85
化學(xué)成績(jī)（y）	80	n	85	95
綜合素質(zhì) （x+y）	155	160	165	180

（1）請(qǐng)?jiān)O(shè)法還原乙的物理成績(jī)m和化學(xué)成績(jī)n；
（2）在全市物理化學(xué)科技創(chuàng)新比賽中，由甲、乙、丙、丁四位學(xué)生組成學(xué)校代表隊(duì)參賽．共舉行3場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽均由賽事主辦方從學(xué)校代表中隨機(jī)抽兩人參賽，每場(chǎng)比賽所抽的選手中，只要有一名選手的綜合素質(zhì)分高于160分，就能為所在學(xué)校贏得一枚榮譽(yù)獎(jiǎng)?wù)拢粲洷荣愔汹A得榮譽(yù)獎(jiǎng)?wù)碌拿稊?shù)為ξ，試根據(jù)上表所提供數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)該校所獲獎(jiǎng)?wù)聰?shù)ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

5．已知拋物線C：y²=4x，過(guò)點(diǎn)A（-1，0）的直線交拋物線C于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）兩點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AQ}$．
（Ⅰ）試求x₁，x₂的值（用λ表示）；
（Ⅱ）若λ∈[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]，求當(dāng)|PQ|最大時(shí)，直線PQ的方程．

4．雙曲線與橢圓$\frac{{y}^{2}}{40}$+$\frac{{x}^{2}}{15}$=1有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)P（3，4）在雙曲線的漸近線上，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率．

3．過(guò)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作一條直線，當(dāng)直線斜率為1時(shí)，直線與雙曲線左、右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)直線斜率為2時(shí)，直線與雙曲線右支有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍為（　�。�

A．

（1，$\sqrt{2}$）

B．

（1，$\sqrt{5}$）

C．

（$\sqrt{2}$，2）

D．

（$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$）

2．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足條件：f（1+x）=f（1-x），且方程f（x）=2x有兩等根．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）在[0，t]上的最大值．
（3）是否存在實(shí)數(shù)m、n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出m、n的值，如果不存在，說(shuō)明理由．

1．給出下列四個(gè)命題：
①集合{x||x|＜0}為空集是必然事件；
②y=f（x）是奇函數(shù)，則f（0）=0是隨機(jī)事件；
③若log_a（x-1）＞0，則x＞1是必然事件；
④對(duì)頂角不相等是不可能事件．
其中正確命題是①②③④．