在三棱柱中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直底面，.若分別是棱上的點(diǎn)，且，則異面直線(xiàn)與所成角的余弦值為（ ）

A. B. C. D.

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，直線(xiàn)相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積為實(shí)數(shù)，關(guān)于點(diǎn)的軌跡下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 當(dāng)時(shí)，軌跡為焦點(diǎn)在軸上的橢圓（除與軸的兩個(gè)交點(diǎn)）

B. 當(dāng)時(shí)，軌跡為焦點(diǎn)在軸上的橢圓（除與軸的兩個(gè)交點(diǎn)）

C. 當(dāng)時(shí)，軌跡為焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)（除與軸的兩個(gè)交點(diǎn)）

D. 當(dāng)時(shí)，軌跡為焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)（除與軸的兩個(gè)交點(diǎn)）

已知雙曲線(xiàn)，分別為其左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的左、右兩支分別交于兩點(diǎn)，若，則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）

A. B. C. D.

拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________．

已知在空間四邊形中，點(diǎn)在上，且，為中點(diǎn)，用表示，則等于__________．

過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線(xiàn)交于兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且的斜率為，則橢圓的方程為_(kāi)_________．

下列四個(gè)命題：①“，則全為”的逆否命題是“若全不為”，則”；②已知曲線(xiàn)的方程是，曲線(xiàn)是橢圓的充要條件是；③“”是“直線(xiàn)與直線(xiàn)相互垂直”的充分不必要條件；④已知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該雙曲線(xiàn)的離心率的值為.上述命題中真命題的序號(hào)為_(kāi)_________．

已知實(shí)數(shù)，設(shè)命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減；命題：不等式的解集為，如果為真，為假，求的取值范圍.

已知拋物線(xiàn)截直線(xiàn)所得弦長(zhǎng).

（1）求的值；

（2）設(shè)是軸上的點(diǎn)，且的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo).

如圖所示，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱底面，，分別是的中點(diǎn).

（1）求證：∥平面；

（2）求直線(xiàn)與平面所成角的大小.