定義1：若函數(shù)在區(qū)間上可導，即存在，且導函數(shù)在區(qū)間上也可導，則稱函數(shù)在區(qū)間上存在二階導數(shù)，記作，即.

定義2：若函數(shù)在區(qū)間D上的二階導數(shù)為正，即恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間D上是凹函數(shù).

已知函數(shù)在區(qū)間上為凹函數(shù)，則的取值范圍是___________．

已知數(shù)列中， ， ，且， ， 成等比數(shù)列，數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設是數(shù)列前項和，求.

某研究小組在電腦上進行人工降雨模擬實驗，準備用、、三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實施人工降雨，其試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表：

假定對甲、乙、丙三地實施的人工降雨彼此互不影響，請你根據(jù)人工降雨模擬實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

（Ⅰ）求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率；

（Ⅱ）考慮到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即達到理想狀態(tài)，乙地必須是大雨才達到理想狀態(tài)，丙地只能是小雨或中雨即達到理想狀態(tài)，記“甲、乙、丙三地中達到理想狀態(tài)的個數(shù)”為隨機變量，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

如圖<1>:在直角梯形中，，，，，于點，把沿折到的位置，使，如圖<2>：若，分別為，的中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求平面與平面的夾角．

如圖已知橢圓：的離心率為，以橢圓的左頂點為圓心作圓：，設圓與橢圓交于點與點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設點是橢圓上異于、的任意一點，且直線、分別與軸交于點、，為坐標原點，求證：為定值．

設函數(shù)，，．

（Ⅰ）試討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）當時，在恒成立，求實數(shù)的取值．

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，它在點處的切線為直線．

（Ⅰ）求直線的直角坐標方程；

（Ⅱ）已知點為橢圓上一點，求點到直線的距離的取值范圍．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）若對于，，有，，求證：．

復數(shù)（ ）

A. B. C. 1 D.

圓與圓的位置關(guān)系是( )

A. 相離 B. 相切 C. 相交 D. 內(nèi)含