設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的各極大值之和為（ ）

A. B.

C. D.

某校老年教師人、中年教師人和青年教師人，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有人，則該樣本的老年教師人數(shù)為__________．

若命題“”，使得“”為真命題，則實數(shù)的范圍為__________．

定義在上的連續(xù)函數(shù)滿足，且在上的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為__________．

如圖，過橢圓上頂點和右頂點分別作圓的兩條切線，兩切線的斜率之積為，則橢圓的離心率的取值范圍是__________．

已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點是橢圓的左、右焦點.

（1）求橢圓的方程；

（2）點在橢圓上運動，求的最大值.

我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)(噸)，一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超出的部分按議價收費，為了了解居民用水情況，通過抽祥，獲得了某年位居民毎人的月均用水量(單位：噸)，將數(shù)據(jù)按照分成組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值；

（2）若該市有萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于噸的人數(shù)，并說明理由；

（3）若該市政府希望使的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)(噸)，估計的值(精確到)，并說明理由.

如圖四棱錐中，四邊形為平行四邊形，為等邊三角形，是以為直角的等腰直角三角形，且.

（1）證明: 平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

某化工廠擬建一個下部為圓柱，上部為半球的容器（如圖圓柱高為，半徑為，不計厚度，單位：米），按計劃容積為立方米，且，假設(shè)建造費用僅與表面積有關(guān)（圓柱底部不計 ），已知圓柱部分每平方米的費用為千元，半球部分每平方米的費用為千元，設(shè)該容器的建造費用為千元.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系，并求其定義域；

（2）求建造費用最小時的.

已知的圓心為的圓心為,一動圓與圓內(nèi)切，與圓外切.

（1）求動圓圓心的軌方跡方程；

（2）設(shè)分別為曲線與軸的左右兩個交點，過點的直線與曲線交于兩點，若，求直線的方程.