已知函數(shù)，則__________．

若，滿足則的取值范圍是__________．

定義：橢圓上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形為橢圓的焦點(diǎn)三角形，已知橢圓的焦距為，焦點(diǎn)三角形的周長為，則橢圓的方程是__________．

在數(shù)列中，，記是數(shù)列的前項(xiàng)和，則__________．

在中，內(nèi)角的對邊分別為，且.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，求.

甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動(dòng)，對購買該商品的顧客兩家商場的獎(jiǎng)勵(lì)方案如下:

甲商場:顧客轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示圓盤，當(dāng)指針指向陰影部分(圖中兩個(gè)陰影部分均為扇形，且每個(gè)扇形圓心角均為，邊界忽略不計(jì))即為中獎(jiǎng)·

乙商場:從裝有2個(gè)白球、2個(gè)藍(lán)球和2個(gè)紅球的盒子中一次性摸出1球(這些球除顏色外完全相同)，它是紅球的概率是，若從盒子中一次性摸出2球，且摸到的是2個(gè)相同顏色的球，即為中獎(jiǎng).

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）試問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎(jiǎng)的可能性大？請說明理由.

如圖，幾何體中，平面，是正方形，為直角梯形，，，的腰長為的等腰直角三角形．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求幾何體的體積.

已知拋物線，過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)為，且12．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）當(dāng)以為直徑的圓的面積為時(shí)，求的面積的值．

已知函數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）記函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為，且.已知，若不等式恒成立，求的取值范圍.

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）把的參數(shù)方程式化為普通方程，的極坐標(biāo)方程式化為直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）求與焦點(diǎn)的極坐標(biāo)．