已知在中，角的對邊分別為，且．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，，求的面積．

“中國式過馬路”是網(wǎng)友對部分中國人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃，及“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無關(guān)”，某校研究性學習小組對全校學生按“跟從別人闖紅燈”“從不闖紅燈”“帶頭闖紅燈”等三種形式進行調(diào)查獲得下表數(shù)據(jù)：

用分層抽樣的方法，從所有被調(diào)查的人中抽取一個容量為的樣本，其中在“跟從別人闖紅燈”的人中抽取了66人，

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ)在所抽取的“帶頭闖紅燈”的人中，任選取2人參加星期天社區(qū)組織的“文明交通”宣傳活動，求這2人中至少有1人是女生的概率．

在正三棱柱中，，，點為的中點．

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)若點為上的點，且滿足，三棱錐的體積與三棱柱的體積之比為1：12，求實數(shù)的值．

已知函數(shù)，．

(Ⅰ)若在上的最大值為，求實數(shù)的值．

(Ⅱ)若對任意的，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

已知橢圓經(jīng)過點，且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設是橢圓上的點，直線與（為坐標原點）的斜率之積為．若動點滿足，試探究是否存在兩個定點，使得為定值？若存在，求的坐標；若不存在，請說明理由．

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以原點為極點，正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．

⑴求圓的直角坐標方程與直線的普通方程；

⑵設直線截圓的弦長的半徑長的倍，求的值．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)的定義域為．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）若的最大值為，解關(guān)于的不等式：．

設集合，，則（ ）

A. B. C. D.

已知復數(shù)（為虛數(shù)單位），則的共軛復數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

有一長、寬分別為、的矩形游泳池，一名工作人員在池邊巡邏，某時刻出現(xiàn)在池邊任一位置可能性相同，一人在池中心（對角線交點）處呼喚工作人員，其聲音可傳出，則工作人員能及時聽到呼喚（出現(xiàn)在聲音可傳到區(qū)域）的概率是（ ）

A. B. C. D.