在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標系，點的極坐標為，直線的極坐標方程為，且過點，曲線的參考方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線上的點到直線的距離的最大值與最小值；

（2）過點與直線平行的直線與曲線交于兩點，求的值.

【題目】已知函數(shù)，記.

（1）求證： 在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個實數(shù)；

（2）用表示中的最小值，設函數(shù)，若方程在區(qū)間內(nèi)有兩個不相等的實根，記在內(nèi)的實根為.求證： .

【題目】已知拋物線的準線與軸交于點，過點做圓的兩條切線，切點為.

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線是講過定點的一條直線，且與拋物線交于兩點，過定點作的垂線與拋物線交于兩點，求四邊形面積的最小值.

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為平行四邊形， 　平面，且是的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值的大小.

【題目】已知曲線， ，則下列說法正確的是（ ）

A. 把上各點橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

B. 把上各點橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

C. 把曲線向右平移個單位長度，再把得到的曲線上各點橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到曲線

D. 把曲線向右平移個單位長度，再把得到的曲線上各點橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到曲線

【題目】按下面的流程圖進行計算.若輸出的，則輸入的正實數(shù)值的個數(shù)最多為（ ）

A. B. C. D.

在極坐標系中，圓的圓心坐標為，半徑為2.以極點為原點，極軸為的正半軸，取相同的長度單位建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求圓的極坐標方程；

（2）設與圓的交點為， 與軸的交點為，求.

【題目】已知函數(shù)有極值，且在處的切線與直線垂直．

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的極小值為．若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，一個焦點坐標是，離心率為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過作直線交橢圓于兩點， 是橢圓的另一個焦點，求的取值范圍.

【題目】地為綠化環(huán)境，移栽了銀杏樹棵，梧桐樹棵.它們移栽后的成活率分別

為、，每棵樹是否存活互不影響，在移栽的棵樹中：

（1）求銀杏樹都成活且梧桐樹成活棵的概率；

（2）求成活的棵樹的分布列與期望.