【題目】已知，在區(qū)間上存在三個(gè)不同的實(shí)數(shù)，使得以為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】已知橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程．

（Ⅱ）若， 是橢圓上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，且使的角平分線垂直于軸，試判斷直線的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說(shuō)明理由．

（1）求該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)；

（2）以這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省報(bào)考飛行員的同學(xué)中（人數(shù)很多）任選三人，設(shè)表示體重超過(guò)65公斤的學(xué)生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖，四邊形與均為菱形， ，且.

（1）求證： 平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】已知橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程．

（Ⅱ）若， 是橢圓上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，且使的角平分線垂直于軸，試判斷直線的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說(shuō)明理由．

【題目】通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)某地100名高中學(xué)生在選擇座位時(shí)是否挑同桌，得到如下列聯(lián)表：

Ⅰ從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取3人做深度采訪，求這3名學(xué)生中至少有2名要挑同桌的概率；

Ⅱ根據(jù)以上列聯(lián)表，是否有以上的把握認(rèn)為“性別與在選擇座位時(shí)是否挑同桌”有關(guān)？

下面的臨界值表供參考：

參考公式： ，其中

【題目】已知函數(shù)，若對(duì)任意，存在，使，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是

A. B. C. D.

【題目】如圖，矩形中， ， ，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)．現(xiàn)將矩形沿著對(duì)角線折成二面角，使得．

（Ⅰ）求證：當(dāng)時(shí)， ；

（Ⅱ）試求的長(zhǎng)，使得二面角的大小為．

【題目】如圖，島、相距海里．上午9點(diǎn)整有一客輪在島的北偏西且距島 海里的處，沿直線方向勻速開往島，在島停留分鐘后前往市．上午測(cè)得客輪位于島的北偏西且距島 海里的處，此時(shí)小張從島乘坐速度為海里/小時(shí)的小艇沿直線方向前往島換乘客輪去市．

（Ⅰ）若，問(wèn)小張能否乘上這班客輪？

（Ⅱ）現(xiàn)測(cè)得， ．已知速度為海里/小時(shí)()的小艇每小時(shí)的總費(fèi)用為()元，若小張由島直接乘小艇去市，則至少需要多少費(fèi)用？

【題目】已知函數(shù)有最大值， ，且是 的導(dǎo)數(shù)．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）證明：當(dāng)， 時(shí)， ．