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下列有關(guān)命題的說法正確的是( 。

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(2012•東莞二模)設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+i,z2=2+bi,若z1•z2為實數(shù),則b=( 。

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如圖所示,已知PA切圓O于A,割線PBC交圓O于B、C,PD⊥AB于D,PD與AO的延長線相交于點E,連接CE并延長交圓O于點F,連接AF.
(1)求證:B,C,E,D四點共圓;
(2)當(dāng)AB=12,tan∠EAF=
23
時,求圓O的半徑.

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某班一信息奧賽同學(xué)編了下列運算程序,將數(shù)據(jù)輸入滿足如下性質(zhì):
①輸入1時,輸出結(jié)果是
14
;
②輸入整數(shù)n(n≥2)時,輸出結(jié)果f(n)是將前一結(jié)果f(n-1)先乘以3n-5,再除以3n+1.
(1)求f(2),f(3),f(4);
(2)試由(1)推測f(n)(其中n∈N*)的表達(dá)式,并給出證明.

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二次函數(shù)f(x),又y=f(x)-
14
的圖象與x軸有且僅有一個公共點,且f′(x)=1-2x.
(1)求f(x)的表達(dá)式.
(2)若直線y=kx把y=f(x)的圖象與x軸所圍成的圖形的面積二等分,求k的值.

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極坐標(biāo)系的極點是直角坐標(biāo)系的原點,極軸為x軸正半軸.已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ,曲線C2的參數(shù)方程為
x=2+tcosα
y=
3
+tsinα
(其中t為參數(shù),α為字母常數(shù)且α∈[0,π))

(1)求曲線C1的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的普通方程;
(2)當(dāng)曲線C1和曲線C2沒有公共點時,求α的取值范圍.

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把極坐標(biāo)系中的方程ρcos(θ-
π
3
)=2化為直角坐標(biāo)形式下的方程為
x+
3
y-4=0
x+
3
y-4=0

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若m∈R,復(fù)數(shù)(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i表示純虛數(shù)的充要條件是
m=-
1
2
m=-
1
2

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AB是圓O的直徑,EF切圓O于C,AD⊥EF于D,AD=2,AB=6,則AC長為( 。

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在極坐標(biāo)系中,圓ρ=2cosθ與方程θ=
π
4
(ρ>0)所表示的圖形的交點的極坐標(biāo)是(  )

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