1、棱柱

   ⑴展示棱柱的模型及圖片，匯總名稱，（因其形狀如柱子）故稱棱柱，但不能這樣定義：形狀如柱子的幾何體稱棱柱。如何定義呢？

⑵幾何畫板展示棱柱的形成過程

⑶嚴(yán)格的棱柱相關(guān)的定義：一般地，由一個平面多邊形沿某一方向平移形成地幾何體稱棱柱；平移起止位置的兩個面叫棱柱的底面，多邊形的邊形成的面叫棱柱的側(cè)面；每兩個側(cè)面的交線稱棱柱側(cè)棱。

⑷學(xué)生根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，來表示棱柱：根據(jù)底面的形狀是幾邊形，相應(yīng)稱作幾棱柱，在后面加上棱柱的底面。如：

記為三棱柱ABC-A₁B₁C₁，表示為四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁

⑸讓學(xué)生觀察總結(jié)出棱柱的特點(diǎn)：兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形且對應(yīng)邊平行，側(cè)面都是平行四邊形

2、棱錐

⑴演示當(dāng)棱柱的一個底面收縮為一個點(diǎn)時的情況，說明因?yàn)橄笠粋�錐子，所以叫棱錐。給出棱錐的定義：當(dāng)棱柱的一個底面收縮為一個點(diǎn)時得到的幾何體，叫棱錐；這個點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)，原棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱仍然稱棱錐的底面、側(cè)面、側(cè)棱。

⑵對照棱柱的表示方法，總結(jié)棱錐的表示方法。

⑶通過圖形比較得出棱錐的特點(diǎn)：底面是多邊形，側(cè)面是由一個公共點(diǎn)的三角形。

練習(xí)：如圖的形狀是否為棱錐，說明理由：（不是：，因?yàn)閭?cè)棱不交于一點(diǎn)。）

3、棱臺

⑴觀察棱臺的模型，說明如何形成，并演示其形成過程

⑵說明棱臺的相關(guān)定義

⑶類比棱臺的表示方法

⑷棱臺的特點(diǎn)：棱臺的每個底面是相似的多邊形，且對應(yīng)邊平行，側(cè)面是梯形

   練習(xí)：如圖下部分的幾何體是否為棱臺？為什么？（答：不是，上下底面的對應(yīng)邊不平行）

（二）介紹棱柱、棱錐、棱臺的畫法

例1、（教材P7---例1）畫一個四棱柱和一個三棱臺

總結(jié)棱柱、棱錐、棱臺草圖的畫法，并注意實(shí)虛線。

練習(xí)如圖是一個三角形，畫出以它為底面滿足條件的棱柱。⑴三角形是水平放置的；⑵三角形是豎直放置的。

⑴⑵

例2:判斷下列命題是否正確

(1)有兩個面互相平行其余各面都是平行四邊形的幾何體一定是棱柱;

(2)三棱柱是指三條棱的幾何體;

(3)棱錐的側(cè)面只能是三角形;

(4)由四個面圍成的封閉圖形只能是三棱錐,那么有六個面圍成的封閉圖形只能是五棱錐;

(5)棱臺的側(cè)面一定不會是平行四邊形;

(6)用一個平面去截棱錐,棱錐底面和截面之間的部分是棱臺

解：(3)(5)正確

（三）介紹多面體的概念

1、觀察發(fā)現(xiàn)棱柱、棱錐、棱臺的共同特點(diǎn)：

2、定義：由若干個平面多邊形圍成的封閉幾何體叫做多面體，其中每條邊叫做多面體的棱，多面體按面的個數(shù)是幾稱幾面體。

3、現(xiàn)實(shí)中的多面體很多：如：食鹽、明礬等

練習(xí)：教材P8---練習(xí)1、2、3

例3:在三棱錐S-ABC中,SA=SB=SC=2, 側(cè)面都是頂角為30⁰的等腰三角形,E,F分別為側(cè)棱SB,SC上的點(diǎn),求三角形AEF周長的最小值

解：展開是一個直角三角形，最小值2

三、總結(jié)

1、圖形的平移：將一個圖形上所有的點(diǎn)按一定方向同時移動相同的距離

2、

項(xiàng)目     

棱柱

棱錐

棱臺

定義

由一個平面多邊形沿某一個方向平移形成的幾何體。平移起至的位置叫做棱柱的底面，多邊形的邊平移所形成的面叫做棱柱的側(cè)面。兩側(cè)面的公共邊叫棱柱的側(cè)棱

當(dāng)棱柱的一個底面收縮為一個點(diǎn)時，得到的幾何體叫做棱錐

用平行于棱錐底面的平面去截棱錐，兩個平行平面間的部分叫做棱臺

性質(zhì)

側(cè)面是平行四邊形，平行于底面的截面與底面是全等的多邊形

側(cè)面是有一個公共點(diǎn)的三角形，平行于底面的截面是與底面相似的多邊形

側(cè)面是梯形，平行于底面的截面是與底面相似的多邊形且對應(yīng)邊平行

分類與表示

根據(jù)底面的邊數(shù)分為：三棱柱（棱錐、棱臺）、四棱柱（棱錐、棱臺）、五棱柱（棱錐、棱臺）

3、由若干個平面多邊形圍成的封閉幾何體叫做多面體，其中每條邊叫做多面體的棱，多面體按面的個數(shù)是幾稱幾面體。空間圖形中，實(shí)線和虛線分別表示看得見和看不見的線，作輔助線時，也堅(jiān)持這一原則。

補(bǔ)充作業(yè)：

1、五面體可以是下列中的_____________幾何體（填序號）①五棱錐；②三棱柱；③三棱臺；④四棱錐

2、多邊形任意一個邊延長后，其他邊都在此邊的同側(cè)，這樣的多邊形稱凸多邊形；若有一個邊延長后，其他邊有在此直線異側(cè)的多邊形稱凹多邊形。由凸（凹）多邊形平移形成的棱柱稱凸（凹）棱柱。將下列集合代號填到相應(yīng)的集合Venn圖表示中：A={x|x為正方體}、B={x|x為長方體}，C={x|x為平行六面體（每個面都是平行四邊形的四棱柱）}，D={x|x為凸四棱柱}，E={x|x為凹四棱柱}，F(xiàn) ={x|x為棱柱}，G={x|x為多面體}

3、各側(cè)面都是正三角形的棱錐可以是___________________棱錐

4、在一個四面體中，直角三角形的個數(shù)最多有____________個。

5、如圖是一個三棱臺ABC-A₁B₁C₁,⑴將它分成一個三棱柱和另一個五面體，并將分成的幾何體表示；⑵將它分成三個三棱錐，并將分成的幾何體表示

6、如圖的形狀，可以將它折成一個正方體，試再設(shè)計一種平面小正方形相連圖，使其能折成一個正方體

7、棱錐被平行于底面的平面所截。⑴求證截面與底面是相似的多邊形；⑵兩個相似形對應(yīng)邊的比稱相似比，如果上面的截面與底面的相似比為x，則截面面積與底面面積的比是多少？⑶如圖的三棱錐S―ABC，A₁B₁C₁是其一個平行于底面的截面，若SA₁:A₁A=λ，△ABC的面積為F,求截面A₁B₁C₁的面積（用F和λ表示）

8*、一個正方體，每個面分別上標(biāo)有1、2、3、4、5、6六個不同的數(shù)字，三種不同的放法顯示的數(shù)字如圖。

⑴各數(shù)字相對的面分別為：_______對________;______對________;_______對_______

⑵若將此正方體截去一個角后，可能得到的幾何體是_____面體，作圖顯示

⑶若此正方體各面都涂有油漆，將其分割成27個大小完全相同的小正方體，則恰有兩面都涂有油漆的面有多少個？分割成大小完全相同的64個小正方體呢？

⑷將此正方體共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)依次連線，截此正方體的8個頂點(diǎn)后得到的幾何體是____面體，作圖顯示。

[答案]

1、②③④

2、

3、三、四、五

4、4

5、⑴

三棱柱ABC―A₁B₁C₁,五面體B₁C₁BCED

⑵

三棱錐A₁-ABC,C₁―A₁B₁B,C-A₁BC₁

6、

7、⑴證明：因?yàn)閷��?yīng)邊平行，所以構(gòu)成的側(cè)棱對應(yīng)成比例，所以兩個相似；⑵x²；⑶F；

8*、⑴1---6，2----4，3----5；

⑵四面體及七面體；

⑶12個，24個；

⑷14面體，其中六個正方形，8個正三角形

                1.1（2）空間幾何體---圓柱圓錐圓臺和球

[教學(xué)目標(biāo)]

[教學(xué)重點(diǎn)] 圓柱圓錐圓臺和球的概念的形成及復(fù)雜幾何體的識別

[教學(xué)難點(diǎn)]復(fù)雜幾何體的識別

[備注]本節(jié)是一個課件

[教學(xué)過程]

二、新課

（一）圓柱圓錐圓臺和球的概念

1、與棱柱、棱錐、棱臺比較的平移定義

2、問題：球不能用平移來體現(xiàn)，如何來共同體現(xiàn)

3、演示圓柱圓錐圓臺和球的形成過程

4、命名與表示

名稱

定義與表示

性質(zhì)

圓柱、圓錐、圓臺

矩形、直角三角形、直角梯形分別繞其一個直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體稱圓柱、圓錐、圓臺；一般   用軸表示：圓柱(圓錐、圓臺)OO₁,

平行于底面的截面都是圓，軸截面分別是矩形、等腰三角形、等腰梯形（所繞的直線稱軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的面叫底面，不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的面叫側(cè)面，邊叫母線）

球

半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體；一般用球心表示，球S.

截面是圓面，其中軸截面是最大的圓面

（二）匯總：

1、一條平面曲線繞其所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)一軸所形成的幾何面叫旋轉(zhuǎn)面，封閉的面旋轉(zhuǎn)而成的幾何體叫旋轉(zhuǎn)體。即：旋轉(zhuǎn)面是空心的，旋轉(zhuǎn)體是實(shí)心的。

2、過旋轉(zhuǎn)體軸的截面稱軸截面。

（三）例題與練習(xí)：

例1、如圖是一個直角梯形ABCD,畫出繞AB邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，并說明是是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？

解：由圓錐AE及圓柱EB構(gòu)成

練習(xí)1：繞BC、DC旋轉(zhuǎn)一周各構(gòu)成什么圖形？

解：

圓臺CB,

圓柱FC 去掉圓錐FD    

  練習(xí)2：如圖：直角三角形ABC，分別畫出繞AB、AC、BC旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體

   解：  

   例2、如圖的幾何體是由哪些簡單幾何體組成的？

解：（1）一個六棱柱挖掉一個圓柱

 （2）[方法一]一個大長方體割掉一個

[方法二]一個小長方體在兩個角加上兩個

練習(xí)：說明下列幾何體的構(gòu)成

解答：(1)長方體ABCD―A₁B₁C₁D₁上壘一個三棱錐A₁B₁E---D₁C₁F；(2)球S去內(nèi)有一個內(nèi)節(jié)三棱錐；圓柱OO₁挖去 圓錐OO₁

 [補(bǔ)充習(xí)題]

    1、一個圓周繞其直徑旋轉(zhuǎn)半周形成的圖形集合記為集合A；一條線段繞其一個端點(diǎn)在空間運(yùn)動，另一端點(diǎn)形成的集合記為集合B；空間到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合記為集合C。則A、B、C的關(guān)系為______________

2、下列幾何體是由什么構(gòu)成的？

____________________

3、矩形ABCD 繞其邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的不同形狀的圓柱的個數(shù)是______

4、下列結(jié)論中正確者的序號為______________⑴在圓柱上下底面上各取一點(diǎn)，這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線；⑵圓錐頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線；⑶圓柱任意兩母線所在的直線平行，圓臺的母線延長線必交于一點(diǎn)；⑷球的任意軸截面的圓周是所有截面圓中的最大者

     5、正方體內(nèi)切于一個球，過球心作截面，可能成立的圖形是______________

6、一個直角梯形ABCD,分別以AB、BC、CD、DA為軸旋轉(zhuǎn)，畫出幾何體的大致形狀，并說明其組成及母線

7、函數(shù)y=|x-1|+|x+1|(1≤x≤3)。⑴在直角坐標(biāo)系內(nèi)作出其圖形；⑵作出它與直線x=±3圍成的區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所的幾何體，并說明其構(gòu)成情況

8*、一個球的兩個平行截面圓的距離為h（小于球的半徑），半徑分別為r₁和r₂（r₂>r₁）,求該球的半徑R

                         [答案]

1、A=B=C。2、（1）一個三棱錐內(nèi)接一個圓柱；（2）一個圓錐內(nèi)接一個圓柱

3、二。4、⑵⑶⑷。5、①②③

6、以AB為軸時，圓錐AE及圓柱EB

以BC為軸，圓臺BC

以DC為軸，圓柱CE去掉圓錐DE

以AD為軸，圓錐AE及一個圓臺EF去掉一個圓錐DF

7、

8*、兩個截面圓的圓心與球心連線的軸截面構(gòu)成直角三角形。當(dāng)兩面在球心的同側(cè)時，半徑為，當(dāng)圓心在球心的異側(cè)時，半徑為

            1.1.3投影（1）------平行投影與中心投影

[教學(xué)目標(biāo)]

[教學(xué)重點(diǎn)]三視圖的畫法，中心投影與平行投影的概念

[教學(xué)難點(diǎn)]三視圖的畫法

[備注]本節(jié)是一個課件

[教學(xué)過程]

二、推進(jìn)新課

（一）介紹中心投影與平行投影的概念與性質(zhì)（其中中心投影播放動畫）

1、中心投影與平行投影的比較

圖示

 投射線交于一點(diǎn)

  投射線相互平行

名稱

 中心投影

 平行投影

特點(diǎn)

 逼真反映物體外貌，隨中心、投射線、投射面相對位置而改變

反應(yīng)真實(shí)大小，但直觀感不強(qiáng)，根據(jù)投射線是否垂直投射面分為斜投影、正投影

用途

 繪畫

 工程及技術(shù)

例1、當(dāng)圖形的直線或線段不平行也不垂直于投射面時

⑴直線或線段的平行投影是_____________

⑵平行直線的平行投影是___________

⑶三角形中位線的平行投影，一定還是這個三角形平行投影的中位線，對嗎？

解答：（1）直線或線段；（2）平行或重合的直線；（3）對

練習(xí)：判斷下列結(jié)論正確與否

⑴矩形的平行投影一定是矩形；     ⑵梯形的平行投影一定是梯形；           ⑶兩條相交直線的投影可能平行；          ⑷一條線段中點(diǎn)的平行投影仍然是此線段投影的中點(diǎn)

（解答：×××√）

2、正投影，正投影一般經(jīng)過幾個方向就可以確定一個物體？（三個）。演示三視圖的形成過程。

光線的投射方向

名稱

前向后

主視圖或正視圖

上向下

俯視圖

左向右

左視圖

   說明：這樣得到的圖形叫做三視圖

3、演示三視圖的長對正、寬相等、高平齊規(guī)律，說明其畫法及位置

例2、作出下列物體的三視圖

正前方                   主視方向

解：                      

練習(xí)1、底面是正方形水平放置，頂點(diǎn)與底面中心的連線是鉛直方向

主視方向                             主視方向

練習(xí)2、長方體截取一角，底面水平放置

例3、設(shè)給出的方向?yàn)槲矬w的正方向，試畫出其三視圖

主視方向

解：

說明：在畫圖時,看的見部分的輪廓通常畫成實(shí)線,看不見部分的輪廓線通常畫成虛線.。畫三視圖要認(rèn)真準(zhǔn)確,特別是寬相等.

練習(xí)1：畫出下列物體的三視圖

解：（1）

     （2）

（3）        （4）

[補(bǔ)充作業(yè)]

    1、判斷下列說法是否正確，正確者打√，錯誤的打×

⑴矩形的平行投影一定是矩形，正方形的平行投影一定是菱形_________;⑵梯形的平行投影一定是梯形，平行四邊形的投影可能是正方形__________；

2、一個圓在平面上的平行投影圖可能是___________________

3、圓錐頂點(diǎn)及圓臺上底面圓心在下底面的正投影的位置是下底面的_______________

4、球的三個視圖是_______________________--

5、所有棱長都相等的四面體稱正四面體。正四面體ABCD中，S為AB的中點(diǎn)，Q為CD上異于端點(diǎn)及中點(diǎn)的任意一點(diǎn)，則三角形SQD在四個面上的正投影可能是_________

6、如圖，E、F分別為正方體的面、面的中心，作出四邊形的三視圖

           第7題圖

7、某生的生日蛋糕如圖，畫出它的三視圖

8*、一個球有一內(nèi)接四棱柱，四棱柱的底面是一個正方形，以四棱柱上底面為底面，下底面中心為頂點(diǎn)構(gòu)成一個棱錐。如圖：作出其三視圖。

[答案]

1、⑴×；⑵×；    2、圓、橢圓、線段；    3、圓心；       4、等圓；   5、②③；

6、7、

8*、

 1.1.3(2)投影-------三視圖

[教學(xué)目標(biāo)]

[教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)]還原三視圖

[過程]

例1、已知一個幾何體如圖，其三視圖也作出，但有的地方不全，請補(bǔ)全。

解：主視圖不變，左視圖及俯視圖改變，結(jié)果為

例2、下面是一個同學(xué)畫的一個物體的三視圖，老師判定其主視圖是正確的，問其他兩個視圖是否有誤，如果有，請改正。

解：有誤，改為

思考：幾何體是否唯一？（不唯一）

例3、分析三視圖，畫出對應(yīng)的立體圖草圖

解：

練習(xí)1、說出下面三視圖所表示的幾何體

（解答：（1）底面是正六邊形的棱錐、頂點(diǎn)在底面的正投影為底面的中心；（2）上下兩個圓臺）

練習(xí)2、分析三視圖，畫出對應(yīng)的立體圖草圖

（解答：）

練習(xí)3、某建筑的三視圖如圖該樓最多有幾個房間？最少呢？（10，8）

思考：一個幾何體的三視圖確定，則它的幾何體是否惟一確定？（不是）

[補(bǔ)充習(xí)題]

1、說出下列視圖可能是學(xué)過的什么幾何體的視圖？

（1）________;（2）――（3）――

2、將所有幾何體的集合記為A，幾何體的三視圖集合記為B，則下列說法中正確的序號為_____①A→B及B→A都能構(gòu)成映射；②A→B能構(gòu)成映射，B→A不能構(gòu)成映射；③A→B不能構(gòu)成映射， B→A能構(gòu)成映射；④A→B及B→A都不能構(gòu)成映射。

3、一個幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，則此幾何體可能是_______

4、在①正方體；②球；③圓錐；④圓柱；⑤正四面體（各棱長都相等的四面體）；⑥棱長都相等的四棱柱中，經(jīng)過一定放法，三視圖形狀完全相同（可以用一個視圖來表示）的序號是__________

5、如圖是一個幾何體的三視圖，則其幾何體名稱為__________

6、根據(jù)下列三視圖，畫出空間圖形的大致形狀

7、如圖是一個幾何體的三視圖，其中的左視圖有誤，改正并說明其幾何體的名稱

8*、由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖如圖，若組成此幾何體的小正方體塊數(shù)為n，寫出n的所有可能的值

解答：

1、⑴圓柱、球；⑵棱錐、圓錐、三棱柱；⑶四棱柱、圓柱；    2、②；   3、圓錐

4、①②⑤；5、三棱柱；         6、

7、

8*、在俯視圖各個正方形內(nèi)填上符合條件的正方體的塊數(shù)，相加即可，解答：8、9、10、11

1.1.4直觀圖畫法

[教學(xué)目標(biāo)]

1.通過師生之間、學(xué)生與學(xué)生之間互相交流，培養(yǎng)學(xué)生做一個會與別人共同學(xué)習(xí)的人。

2.通過組織學(xué)生畫空間圖形的直觀圖，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。

1.通過組織學(xué)生畫空間幾何體的直觀圖，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的熱情及認(rèn)真的態(tài)度。

2.通過指導(dǎo)學(xué)生作圖學(xué)生感受數(shù)學(xué)、走進(jìn)數(shù)學(xué)，改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。

[重點(diǎn)與難點(diǎn)]斜二測畫法的規(guī)則是本節(jié)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。

[教學(xué)過程]

名稱

中心投影

三視圖

優(yōu)點(diǎn)

美觀

真實(shí)反應(yīng)尺寸大小

缺點(diǎn)

不能真實(shí)反應(yīng)尺寸大小及位置關(guān)系

不直觀

2、為克服以上弱點(diǎn)，需要找一種畫法，上面畫法中，有了中心投影及正投影的三視圖，僅有什么沒有方法沒有進(jìn)行？答：斜投影。

3、定義及標(biāo)題：按平行投影法，把空間圖形在紙上或黑板上畫得既富有立體感，又能表達(dá)出圖形各主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系，我們把這種投影圖叫直觀圖。

二、推進(jìn)新課：

1、提出問題：要畫出一個幾何體的直觀圖，必須滿足什么條件？

答：(1)直觀性強(qiáng)。 (2)各主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系明確。 (3)畫法較容易且盡量精確。

2、如：⑴如何畫一個棱長為2cm的正方體的直觀圖？先畫什么？后畫什么？

（正方體是棱柱，先畫底面，再畫側(cè)棱，最后連線）

⑵如果先畫水平放置的底面，只畫正方形，看能否畫出？

（不能）

⑶怎樣才能畫出？（需要傾斜）

⑷傾斜為多大比較易畫且精確？22.5⁰?30⁰?

(通過探究，得知用45⁰---兩個垂直線得角平分線)

⑸這樣要先畫出水平放置的正方形的直觀圖，需要描點(diǎn)，點(diǎn)取決于坐標(biāo)，需要建立直角坐標(biāo)系，如何建立？為什么這樣建立？

如圖建立：

這樣建立坐標(biāo)系，可以坐標(biāo)值多出現(xiàn)零，還可以坐標(biāo)都出現(xiàn)對稱來建立直角坐標(biāo)系，這是建立直角坐標(biāo)系的兩個原則

⑹水平放置的平面需要傾斜，傾斜成45⁰，如果長度不變，畫出的還象正方體嗎？如果不象，怎樣才能象？

不象，平行于y軸的長度必須縮短才象，縮短為原來的多少比較好畫呢？一半！

這樣，只要再保持一個高不變，正方體的直觀圖就作出了，如圖。

3、匯總剛才畫法的要點(diǎn)：

(1)在空間圖形中取互相垂直的軸和軸，兩軸交于點(diǎn)，再取軸，使，且。（堅(jiān)持坐標(biāo)值多出現(xiàn)0及對稱的原則進(jìn)行）

(2)畫直觀圖時把它們畫成對應(yīng)的軸、軸和軸，它們相交于，并使(或)，，軸和軸所確定的平面表面表示水平平面。

(3)已知圖形中平行于軸、軸或軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于軸、軸或軸的線段。

例2、已知一個平面圖形的水平放置的斜二測畫法的直觀圖，畫出它們的實(shí)際圖，并求原圖形的面積

 (1)A^/B^/∥O^/y^/                

解：(1)原圖中，△AOB是以A為直角頂點(diǎn)的直角三角形，OA=10,AB=20,故面積為100

練習(xí)：如圖已知△A^/B^/C^/是正三角形，邊長為a,O^/為A^/B^/的中點(diǎn)，是水平放置的斜二測畫法的直觀圖，畫出它們的實(shí)際圖

例2、如圖是一幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖

解：

[補(bǔ)充習(xí)題]

1、下列關(guān)于直觀圖畫法的說法不正確的是

  A.原圖形中平行于軸的線段，其對應(yīng)線段平行于軸，長度不變

B.原圖形中平行于軸的線段，其對應(yīng)線段平行于軸，長度不變

C.畫與直角坐標(biāo)系對應(yīng)的時，可畫成

D.在畫直觀圖時，由于選軸的不同所畫直觀圖可能也不同

2、下列說法中正確的是

A.水平放置的正方形的直觀圖可以是一個平行四邊形，其相鄰兩邊長的比為1:2，有一內(nèi)角為

B.水平放置的正三角形的直觀圖可以是一個底邊長不變，高為原三角形高的的三

角形

C.不等邊三角形的水平放置的直觀圖是不等邊三角形

D.水平放置的平面圖形的直觀圖不是平面圖形

3、下列說法中，正確的是

  A.水平放置的矩形的直觀圖可能是梯形

B.水平放置的梯形的直觀圖可能是平行四邊形

C.水平放置的平行四邊形的直觀圖可能是矩形

D.水平放置的菱形的直觀圖不可能是平行四邊形

4、(1)水平放置的有一邊在水平線上，它的直觀圖是正，則是_____三角形

（2）如圖，直觀圖所示的原平面圖形是____________

(3) 若一個三角形,采用斜二測畫法作出其直觀圖,其直觀圖的面積是原三角形面積的___倍

5、利用斜二測畫法得到的：①三角形的直觀圖還是三角形；②平行四邊形的直觀圖還是平行四邊形；③正方形的直觀圖還是正方形；④菱形的直觀圖還是菱形。以上結(jié)論，其中正確的序號是_____________

6、用斜二測畫法畫長、寬、高分別是、、的長方體 的直觀圖。

7、（1）利用給出的三視圖，畫出幾何體的直觀圖

（2）水平放置的平面M內(nèi)有一邊長為1的正方形A^/B^/C^/D^/，其中對角線A^/C^/在水平位置，已知它是某個四邊形用斜二側(cè)畫法的直觀圖，此原圖形的面積

8*、按照如下規(guī)則作出的直觀圖稱正等側(cè)畫法：(1)在空間圖形中取互相垂直的軸和軸，兩軸交于點(diǎn)，再取軸，使，且。（堅(jiān)持坐標(biāo)值多出現(xiàn)0及對稱的原則進(jìn)行）； (2)畫直觀圖時把它們畫成對應(yīng)的軸、軸和軸，它們相交于，并使(或)，，軸和軸所確定的平面表面表示水平平面；(3)已知圖形中平行于軸、軸或軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于軸、軸或軸的線段； (4)已知圖形中平行于軸、軸、z軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變。按照這種方法畫出一個半徑為2cm的球的直觀圖。

   [答案]

1、A；2、A；3、C；4、(1) 鈍角三角形;（2）直角梯形;(3) ;  5、①②；

6、略； 

7、（1）（2）2

8*、略

[教后感想與作業(yè)情況]