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【題目】如圖(1)所示,∠AOB、∠COD都是直角.

(1)試判斷∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系,并說明理由;

(2)若∠BOC=60°,求∠AOD的度數(shù);

(3)猜想∠AOD與∠BOC在數(shù)量上是相等,互余,還是互補(bǔ)的關(guān)系,并說明理由;

(4)當(dāng)∠COD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖(2)所示位置時(shí),你在(3)中的猜想還成立嗎?請(qǐng)用你所學(xué)的知識(shí)加以說明.

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【題目】如圖,已知在直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)都在網(wǎng)絡(luò)格上:

(1)請(qǐng)寫出點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)先畫出先向軸正方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到;請(qǐng)寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,某地方政府決定在相距50kmA、B兩站之間的公路旁E點(diǎn),修建一個(gè)土特產(chǎn)加工基地,且使C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等,已知DAABA,CBABB,DA=30km,CB=20km,那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方?

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【題目】如圖,CD為⊙O的直徑,弦AB交CD于點(diǎn)E,連接BD、OB.
(1)求證:△AEC∽△DEB;
(2)若CD⊥AB,AB=8,DE=2,求⊙O的半徑.

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【題目】 我們定義:如圖1、圖2、圖3,在ABC中,把AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)αα180°)得到AB,把AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β得到AC,連接BC,當(dāng)α+β180°時(shí),我們稱AB'CABC旋補(bǔ)三角形ABCB'C上的中線AD叫做ABC旋補(bǔ)中線,點(diǎn)A叫做旋補(bǔ)中心.圖1、圖2、圖3中的ABC均是ABC旋補(bǔ)三角形

1)①如圖2,當(dāng)ABC為等邊三角形時(shí),旋補(bǔ)中線ADBC的數(shù)量關(guān)系為:AD   BC;

②如圖3,當(dāng)∠BAC90°BC8時(shí),則旋補(bǔ)中線AD長(zhǎng)為   

2)在圖1中,當(dāng)ABC為任意三角形時(shí),猜想旋補(bǔ)中線ADBC的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.

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【題目】某中學(xué)為打造書香校園,購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種型號(hào)的新書柜來放置新買的圖書,甲型號(hào)書柜共花了15000元,乙型號(hào)書柜共花了18000元,乙型號(hào)書柜比甲型號(hào)書柜單價(jià)便宜了300元,購(gòu)買乙型號(hào)書柜的數(shù)量是甲型號(hào)書柜數(shù)量的2倍.求甲、乙型號(hào)書柜各購(gòu)進(jìn)多少個(gè)?

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【題目】如圖1,已知在數(shù)軸上有A、 B兩點(diǎn),點(diǎn)A表示的數(shù)是-6,點(diǎn)B表示的數(shù)是9.點(diǎn)P在數(shù)軸上從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在數(shù)軸上從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1) AB=____ ;當(dāng)t=1時(shí),點(diǎn)Q表示的數(shù)是___ ;當(dāng)t=___時(shí),P、Q兩點(diǎn)相遇;

(2)如圖2,若點(diǎn)M為線段AP的中點(diǎn),點(diǎn)N為線段BP中點(diǎn),點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說明理由.若不變,請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng);

(3)如圖3,若點(diǎn)M為線段的AP中點(diǎn),點(diǎn)T為線段BQ中點(diǎn),則點(diǎn)M表示的數(shù)為______;點(diǎn)T表示的數(shù)為______;MT=______ (用含t的代數(shù)式填空)

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,BC在x軸上,一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C,并與y軸交于點(diǎn)E,反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A.

(1)點(diǎn)E的坐標(biāo)是
(2)求反比例函數(shù)的解析式;
(3)求當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí),x的取值范圍.

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【題目】在一次戰(zhàn)役中,我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望.為了炸掉這個(gè)碉堡,需要知道碉堡與我軍陣地的距離.在不能過河測(cè)量又沒有任何測(cè)量工具的情況下,如何測(cè)得距離?

一位戰(zhàn)士的測(cè)量方法是面向碉堡的方向站好,然后調(diào)整帽子,使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部;然后,他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度,保持剛才的姿勢(shì),這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上;接著,他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離,這個(gè)距離就是他與碉堡的距離。這是為什么呢?

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【題目】 如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn).ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,BC都在格點(diǎn)上,將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到ABC

1)在正方形網(wǎng)格中,畫出AB'C;

2)畫出ABC向左平移4格后的ABC;

3)計(jì)算線段AB在變換到AB的過程中掃過區(qū)域的面積.

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