(1)試判斷∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系，并說明理由；

(2)若∠BOC=60°，求∠AOD的度數(shù)；

(3)猜想∠AOD與∠BOC在數(shù)量上是相等，互余，還是互補(bǔ)的關(guān)系，并說明理由；

(4)當(dāng)∠COD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖(2)所示位置時(shí)，你在(3)中的猜想還成立嗎？請(qǐng)用你所學(xué)的知識(shí)加以說明．

【題目】如圖，已知在直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)絡(luò)格上:

（1）請(qǐng)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）先畫出先向軸正方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到;請(qǐng)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB交CD于點(diǎn)E，連接BD、OB．
（1）求證：△AEC∽△DEB；
（2）若CD⊥AB，AB=8，DE=2，求⊙O的半徑．

（1）①如圖2，當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，“旋補(bǔ)中線”AD與BC的數(shù)量關(guān)系為：AD＝　 　BC；

②如圖3，當(dāng)∠BAC＝90°，BC＝8時(shí)，則“旋補(bǔ)中線”AD長(zhǎng)為　 　．

（2）在圖1中，當(dāng)△ABC為任意三角形時(shí)，猜想“旋補(bǔ)中線”AD與BC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

(1) AB=____ ；當(dāng)t=1時(shí)，點(diǎn)Q表示的數(shù)是___ ；當(dāng)t=___時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇；

(2)如圖2，若點(diǎn)M為線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BP中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化，請(qǐng)說明理由．若不變，請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng)；

(3)如圖3，若點(diǎn)M為線段的AP中點(diǎn)，點(diǎn)T為線段BQ中點(diǎn)，則點(diǎn)M表示的數(shù)為______；點(diǎn)T表示的數(shù)為______；MT=______ (用含t的代數(shù)式填空)．

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x軸上，一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C，并與y軸交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．

（1）點(diǎn)E的坐標(biāo)是；
（2）求反比例函數(shù)的解析式；
（3）求當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，x的取值范圍．

一位戰(zhàn)士的測(cè)量方法是：面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保持剛才的姿勢(shì)，這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡的距離。這是為什么呢？

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出△AB'C′；

（2）畫出△AB′C′向左平移4格后的△A′B″C″；

（3）計(jì)算線段AB在變換到AB′的過程中掃過區(qū)域的面積．