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【題目】如圖1,O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,∠AOC=30°,將一直角三角板(∠M=30°)的直角項(xiàng)點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OM與OC都在直線AB的上方.
(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周.如圖2,經(jīng)過t秒后,ON落在OC邊上,則t= 秒(直接寫結(jié)果).
(2)在(1)的條件下,若三角板繼續(xù)轉(zhuǎn)動,同時射線OC也繞O點(diǎn)以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,當(dāng)OC轉(zhuǎn)動9秒時,求∠MOC的度數(shù).
(3)在(2)的條件下,它們繼續(xù)運(yùn)動多少秒時,∠MOC=35°?請說明理由.
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【題目】如圖,將兩塊三角尺AOB與COD的直角頂點(diǎn)O重合在一起,若∠AOD=4∠BOC,OE為∠BOC的平分線,則∠DOE的度數(shù)為( 。
A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°
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【題目】有一段6000米的道路由甲、乙兩個工程隊(duì)負(fù)責(zé)完成,已知甲工程隊(duì)每天完成的工作量是乙工程隊(duì)每天完成工作量的2倍,且甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用10天.
(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天各完成多少米?
(2)如果甲工程隊(duì)每天需工程費(fèi)700元,乙工程隊(duì)每天需工程費(fèi)500元,甲工程隊(duì)單獨(dú)施工4天后由甲乙兩個工程隊(duì)共同完成余下的工程,則完成此項(xiàng)工程共需要多少費(fèi)用?
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【題目】小明家的腳踏式垃圾桶如圖,當(dāng)腳踩踏板時垃圾桶蓋打開最大張角∠ABC =45°,為節(jié)省家里空間小明 想把垃圾桶放到桌下,經(jīng)測量桌子下沿離地面高 55cm,垃圾桶高 BD=33.1cm,桶蓋直徑 BC=28.2cm,問垃圾桶放到桌下踩踏板時,桶蓋完全打開有沒有碰到桌子下沿?( 1.41 )
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,線段AB在x軸的正半軸上移動,且AB=1,過點(diǎn)A、B作y軸的平行線分別交函數(shù)y1=(x>0)與y2=(x>0)的圖像于C、E和D、F,設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m (m>0).
(1)連接OC、OE,則△OCE面積為 ;
(2)連接CF,當(dāng)m為何值時,四邊形ABFC是矩形;
(3)連接CD、EF,判斷四邊形CDFE能否是平行四邊形,并說明理由;
(4)如圖2,經(jīng)過點(diǎn)B和y軸上點(diǎn)G(0,4)作直線BG交直線AC于點(diǎn)H,若點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為正整數(shù),請求出整數(shù)m的值.
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【題目】在太空種子種植體驗(yàn)實(shí)踐活動中,為了解“宇番2號”番茄,某?萍夹〗M隨機(jī)調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x(單位:個),并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
“宇番2號”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計(jì)表
掛果數(shù)量x(個) | 頻數(shù)(株) | 頻率 |
25≤x<35 | 6 | 0.1 |
35≤x<45 | 12 | 0.2 |
45≤x<55 | a | 0.25 |
55≤x<65 | 18 | b |
65≤x<75 | 9 | 0.15 |
請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中,a= ,b= ;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖”,則掛果數(shù)量在“35≤x<45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 °;
(4)若所種植的“宇番2號”番茄有1000株,則可以估計(jì)掛果數(shù)量在“55≤x<65”范圍的番茄有 株.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y =ax+b的圖像與反比例函數(shù)y =的圖像交于A(4,﹣2)、B(﹣2,m)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C.
(1)求a,m的值;
(2)請直接寫出不等式ax+b≥的解集;
(3)點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖像上,且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-4,在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)Q,使得以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?如果存在,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F.
(1)求證:四邊形AFCE是菱形;
(2)若AB=6,BC=8,求EF的長.
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【題目】如圖,四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個邊長分別為a,b的正方形.
(1)用含a,b的代數(shù)式表示三角形BGF的面積;(2)當(dāng),時,求陰影部分的面積.
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【題目】如圖:是某出租車單程收費(fèi)y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)當(dāng)行使8千米時,收費(fèi)應(yīng)為 元;
(2)從圖象上你能獲得哪些信息?(請寫出2條)
① ________
②____________________________
(3)求出收費(fèi)y(元)與行使x(千米)(x≥3)之間的函數(shù)關(guān)系式.
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