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【題目】如圖1,在ABC中,∠B60°,點M從點B出發(fā)沿射線BC方向,在射線BC上運動.在點M運動的過程中,連結(jié)AM,并以AM為邊在射線BC上方,作等邊AMN,連結(jié)CN

1)當∠BAM   °時,AB2BM;

2)請?zhí)砑右粋條件:   ,使得ABC為等邊三角形;

①如圖1,當ABC為等邊三角形時,求證:CN+CMAC;

②如圖2,當點M運動到線段BC之外(即點M在線段BC的延長線上時),其它條件不變(ABC仍為等邊三角形),請寫出此時線段CN、CM、AC滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(0,3)、B(3,0),以點B為圓心、2為半徑的⊙B上有一動點P.連接AP,若點CAP的中點,連接OC,則OC的最小值為(  )

A. 1 B. ﹣1 C. D. 2﹣1

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【題目】2017四川省達州市,第16題,3分)如圖,矩形ABCD中,EBC上一點,連接AE,將矩形沿AE翻折,使點B落在CDF處,連接AF,在AF上取點O,以O為圓心,OF長為半徑作⊙OAD相切于點P.若AB=6,BC=,則下列結(jié)論:①FCD的中點;②⊙O的半徑是2;AE=CE.其中正確結(jié)論的序號是__________

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【題目】.如圖所示,已知△ABC和△BDE都是等邊三角形,下列結(jié)論:①AE=CD;②BF=BG;③BH平分∠AHD;④∠AHC=60°;⑤△BFG是等邊三角形;⑥FG∥AD,其中正確的有( )

A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個

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【題目】基本圖形:在Rt△中,邊上一點(不與點,重合),將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到.

探索:(1)連接,如圖①,試探索線段之間滿足的等量關(guān)系,并證明結(jié)論;

(2)連接,如圖②,試探索線段之間滿足的等量關(guān)系,并證明結(jié)論;

聯(lián)想:(3)如圖③,在四邊形中,.若,則的長為 .

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【題目】對于三個數(shù)a,b,c,用max{a,b,c}表示這三個數(shù)中最大數(shù),例如:max{-2,10}=1,max

解決問題:

1)填空:max{12,3}=______,如果max{3,42x-6}=2x-6,則x的取值范圍為______;

2)如果max{2x+2,-3x-7}=5,求x的值;

3)如圖,在同一坐標系中畫出了三個一次函數(shù)的圖象:y=-x-3,y=x-1y=3x-3請觀察這三個函數(shù)的圖象,

①在圖中畫出max{-x-3x-1,3x-3}對應的圖象(加粗);

max{-x-3,x-1,3x-3}的最小值為______

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【題目】如圖,在中,,.動點邊上,以點為圓心,長為半徑的分別交于點、,連接

若點邊上的中點(如圖),請你判斷直線的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

時(如圖),請你求出此時弦的長.

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【題目】如圖,已知的直徑,是弦,,,

求證:的切線;

,求的長度.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線分別與軸,軸交于兩點.

(1)求線段AB的長度;

(2)若點在第二象限,且△為等腰直角三角形,求點的坐標;

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【題目】一輛汽車行駛時的耗油量為0.1/千米,如圖是油箱剩余油量(升)關(guān)于加滿油后已行駛的路程(千米)的函數(shù)圖象.

(1)根據(jù)圖象,直接寫出汽車行駛400千米時,油箱內(nèi)的剩余油量,并計算加滿油時油箱的油量;

(2)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并計算該汽車在剩余油量5升時,已行駛的路程.

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