科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在第二象限,以A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn),與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B,對(duì)稱軸為直線x=﹣1,點(diǎn)C在拋物線上,且位于點(diǎn)A、B之間(C不與A、B重合).若△ABC的周長(zhǎng)為m,四邊形AOBC的周長(zhǎng)為 (用含m的式子表示).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,對(duì)稱軸為x=,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0),有下列說(shuō)法:①abc<0;②a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(0,y1),(1,y2)是拋物線上的兩點(diǎn),則y1=y2.上述說(shuō)法正確的是( )
A.①②④ B.③④ C.①③④ D.①②
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)把△ABC向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1,請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1;
(2)請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2,并寫(xiě)出A2的坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
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【題目】如圖1,已知以AE為直徑的半圓圓心為O,半徑為5,矩形ABCD的頂點(diǎn)B在直徑AE上,頂點(diǎn)C 在半圓上,AB=8,點(diǎn)P為半圓上一點(diǎn)(不與A、E兩點(diǎn)重合).
(1)矩形ABCD的邊BC的長(zhǎng)為多少;
(2)將矩形沿直線AP折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)B′.
①點(diǎn)B′到直線AE的最大距離是多少;
②當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí),如圖2所示,AB′交DC于點(diǎn)M.
求證:四邊形AOCM是菱形,并通過(guò)證明判斷CB′與半圓的位置關(guān)系;
③當(dāng)EB′∥BD時(shí),直接寫(xiě)出EB′的長(zhǎng)為多少.
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【題目】如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解,且這個(gè)分式不可約分,那么我們稱這
個(gè)分式為“和諧分式”.
(1)下列分式:①;②;③;④. 其中是“和諧分式”是 (填寫(xiě)序號(hào)即可);
(2)若為正整數(shù),且為“和諧分式”,請(qǐng)寫(xiě)出的值;
(3)在化簡(jiǎn)時(shí),
小東和小強(qiáng)分別進(jìn)行了如下三步變形:
小東:
小強(qiáng):
顯然,小強(qiáng)利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡(jiǎn)單,
原因是: ,
請(qǐng)你接著小強(qiáng)的方法完成化簡(jiǎn).
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【題目】(1)問(wèn)題背景
如圖①,BC是⊙O的直徑,點(diǎn)A在⊙O上,AB=AC,P為上一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),
求證:PA=PB+PC.
請(qǐng)你根據(jù)小明同學(xué)的思考過(guò)程完成證明過(guò)程.
(2)類比遷移
如圖②,⊙O的半徑為3,點(diǎn)A,B在⊙O上,C為⊙O內(nèi)一點(diǎn),AB=AC,AB⊥AC,垂足為A,求OC的最小值.
(3)拓展延伸
如圖,⊙O的半徑為3,點(diǎn)A,B在⊙O上,C為⊙O內(nèi)一點(diǎn),AB=AC,AB⊥AC,垂足為A,則OC的最小值為 .
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【題目】如圖:等腰△ABC的底邊BC長(zhǎng)為6,面積是18,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點(diǎn).若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則△CDM周長(zhǎng)的最小值為( )
A. 6 B. 8 C. 9 D. 10
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【題目】國(guó)家限購(gòu)以來(lái),二手房和新樓盤(pán)的成交量迅速下降.據(jù)統(tǒng)計(jì),江陰在限購(gòu)前某季度二手房和新樓盤(pán)成交量為9500套.限購(gòu)后,同一季度二手房和新樓盤(pán)的成交量共4425套.其中二手房成交量比限購(gòu)前減少55﹪,新樓盤(pán)成交量比限購(gòu)前減少52﹪.
(1)問(wèn)限購(gòu)后二手房和新樓盤(pán)各成交多少套?
(2)在成交量下跌的同時(shí),房?jī)r(jià)也大幅跳水.某樓盤(pán)限購(gòu)前均價(jià)為12000元/m2,限購(gòu)后,無(wú)人問(wèn)津,房?jī)r(jià)進(jìn)行調(diào)整,二次下調(diào)后均價(jià)為7680元/m2,求平均每次下調(diào)的百分率?總理表態(tài):讓房?jī)r(jià)回歸合理價(jià)位.合理價(jià)位為房?jī)r(jià)是可支配收入的3~6倍,假設(shè)江陰平均每戶家庭(三口之家)的年可支配收入為9萬(wàn)元,每戶家庭的平均住房面積為80 m2,問(wèn)下調(diào)后的房?jī)r(jià)回到合理價(jià)位了嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】已知:如圖1,在中,,∠ABC=30°,,點(diǎn)、E分別是邊、AC上動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)不與點(diǎn)、重合,DE∥BC.
(1)如圖1,當(dāng)AE=1時(shí),求長(zhǎng);
(2)如圖2,把沿著直線翻折得到,設(shè)
①當(dāng)點(diǎn)F落在斜邊上時(shí),求的值;
② 如圖3,當(dāng)點(diǎn)F落在外部時(shí),EF、DF分別與相交于點(diǎn)H、G,如果△ABC和△DEF重疊部分的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式及定義域.(直接寫(xiě)出答案)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,m).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)B在軸的上,且OA=BA,反比例函數(shù)圖像上有一點(diǎn)C,且∠ABC=90°,求點(diǎn)C坐標(biāo).
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