【題目】在等邊中，點在邊上，點在的延長線上，（如圖1）

（1）求證：；

（2）點關于直線的對稱點為，連接，．

①依題意將圖2補全；

②證明：在點運動的過程中，始終有．

【題目】如圖，已知點M為矩形ABCD中邊BC的中點，若要使為等腰直角三角形，則再須添加一條件；那么在下列給出的條件中，錯誤的是　　

A. B. AM是的平分線

C. AM：： D. AB：：

（1）若AB=AC=10cm，BC=6cm，求△BCE的周長；

（2）若∠A=40°，求∠EBC的度數(shù)．

（1）把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出C1的坐標；

（2）以原點O為對稱中心，再畫出與△A1B1C1關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．

【題目】如圖，AOOM，OA=8，點B為射線OM上的一個動點，分別以OB、AB為直角邊，B為直角頂點，在OM兩側作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，連接EF交OM于P點，當點B在射線OM上移動時，PB的長度是 ( )

A. 3.6 B. 4 C. 4.8 D. PB的長度隨B點的運動而變化

【題目】如圖，等邊的邊長為，點、分別是邊、上的動點，點、分別從頂點、同時出發(fā)，且它們的速度都為．

（1）如圖1，連接，求經(jīng)過多少秒后，是直角三角形；

（2）如圖2，連接、交于點，在點、運動的過程中，的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)．

（3）如圖3，若點、運動到終點后繼續(xù)在射線、上運動，直線、交于點，則的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)．

【題目】某工廠需要在規(guī)定時間內生產(chǎn)1000個某種零件，該工廠按一定速度加工6天后，發(fā)現(xiàn)按此速度加工下去會延期4天完工，于是又抽調了一批工人投入這種零件的生產(chǎn)，使工作效率提高了，結果如期完成生產(chǎn)任務．

（1）求該工廠前6天每天生產(chǎn)多少個這種零件；

（2）求規(guī)定時間是多少天．

【題目】如圖，是直角三角形，，點、分別在、上，且．

下列結論：①，②，

③當時，是等邊三角形，

④當時，，

其中正確結論的個數(shù)有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根.

（1）求m的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

（1）求拋物線的函數(shù)關系式；

（2）判斷△ABM的形狀，并說明理由；

（3）把拋物線與直線y=x的交點稱為拋物線的不動點．若將（1）中拋物線平移，使其頂點為（m，2m），當m滿足什么條件時，平移后的拋物線總有兩個不動點．