【題目】在等邊中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，（如圖1）

（1）求證：；

（2）點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，連接，．

①依題意將圖2補(bǔ)全；

②證明：在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，始終有．

【題目】如圖，已知點(diǎn)M為矩形ABCD中邊BC的中點(diǎn)，若要使為等腰直角三角形，則再須添加一條件；那么在下列給出的條件中，錯(cuò)誤的是　　

A. B. AM是的平分線

C. AM：： D. AB：：

（1）若AB=AC=10cm，BC=6cm，求△BCE的周長(zhǎng)；

（2）若∠A=40°，求∠EBC的度數(shù)．

（1）把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出C1的坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，再畫出與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

【題目】如圖，AOOM，OA=8，點(diǎn)B為射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以OB、AB為直角邊，B為直角頂點(diǎn)，在OM兩側(cè)作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，連接EF交OM于P點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在射線OM上移動(dòng)時(shí)，PB的長(zhǎng)度是 ( )

A. 3.6 B. 4 C. 4.8 D. PB的長(zhǎng)度隨B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化

【題目】如圖，等邊的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)、分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)、分別從頂點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為．

（1）如圖1，連接，求經(jīng)過(guò)多少秒后，是直角三角形；

（2）如圖2，連接、交于點(diǎn)，在點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的大小是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)．

（3）如圖3，若點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線、上運(yùn)動(dòng)，直線、交于點(diǎn)，則的大小是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)．

【題目】某工廠需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)1000個(gè)某種零件，該工廠按一定速度加工6天后，發(fā)現(xiàn)按此速度加工下去會(huì)延期4天完工，于是又抽調(diào)了一批工人投入這種零件的生產(chǎn)，使工作效率提高了，結(jié)果如期完成生產(chǎn)任務(wù)．

（1）求該工廠前6天每天生產(chǎn)多少個(gè)這種零件；

（2）求規(guī)定時(shí)間是多少天．

【題目】如圖，是直角三角形，，點(diǎn)、分別在、上，且．

下列結(jié)論：①，②，

③當(dāng)時(shí)，是等邊三角形，

④當(dāng)時(shí)，，

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求m的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）判斷△ABM的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）把拋物線與直線y=x的交點(diǎn)稱為拋物線的不動(dòng)點(diǎn)．若將（1）中拋物線平移，使其頂點(diǎn)為（m，2m），當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，平移后的拋物線總有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．