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【題目】已知OA,OB是⊙O的半徑,且OA⊥OB,垂足為O,P是射線OA上的一點(點A除外),直線BP交⊙O于點Q,過Q作⊙O的切線交射線OA于點E.
(1)如圖①,點P在線段OA上,若∠OBQ=15°,求∠AQE的大小;
(2)如圖②,點P在OA的延長線上,若∠OBQ=65°,求∠AQE的大�。�
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【題目】如圖,把長方形紙片放入平面直角坐標系中,使
分別落在
軸的的正半軸上,連接
,且
,
.
(1)求點的坐標;
(2)將紙片折疊,使點
與點
重合(折痕為
),求折疊后紙片重疊部分
的面積;
(3)求所在直線的函數(shù)表達式,并求出對角線
與折痕
交點
的坐標.
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【題目】為了解中學生“平均每天體育鍛煉時間”的情況,某地區(qū)教育部門隨機調(diào)查了若干名中學生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的中學生人數(shù)為_______,圖①中m的值是_____ ;
(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),估計該地區(qū)250000名中學生中,每天在校體育鍛煉時間大于等于1.5h的人數(shù).
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【題目】某中學舉行“中國夢·校園好聲音”歌手大賽,高、初中根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽,兩個隊各選出的5名選手的決賽成績(滿分100)如下圖所示:
根據(jù)圖示信息,整理分析數(shù)據(jù)如下表:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
(說明:圖中虛線部分的間隔距離均相等)
(1)求出表格中的值;
(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個隊的決賽成績較好;
(3)計算兩隊決賽成績的方差,并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.
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【題目】解不等式組
請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.
(1)解不等式①,得________;
(2)解不等式②,得________;
(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來;
(4)原不等式組的解集為___________.
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【題目】某班將舉行“數(shù)學知識競賽”活動,班長安排小明購買獎品,下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境:
請根據(jù)上面的信息,解決問題:
(1)試計算兩種筆記本各買了多少本?
(2)請你解釋:小明為什么不可能找回68元?
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【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點O,A,B,M均在格點上,P為線段OM上的一個動點.
(1)OM的長等于_______;
(2)當點P在線段OM上運動,且使PA2+PB2取得最小值時,請借助網(wǎng)格和無刻度的直尺,在給定的網(wǎng)格中畫出點P的位置,并簡要說明你是怎么畫的.
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【題目】水龍頭關(guān)閉不緊會造成滴水,小明用可以顯示水量的容器做圖①所示的試驗,并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出圖②所示的容器內(nèi)盛水量W(L)與滴水時間t(h)的函數(shù)關(guān)系圖象,請結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)容器內(nèi)原有水多少?
(2)求W與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升?
圖 ① 圖②
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6cm,AD=24cm,BC與CD的長度之和為34cm,其中C是直線l上的一個動點,請你探究當C離點B有多遠時,△ACD是以DC為斜邊的直角三角形.
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