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【題目】如圖,CD是⊙O的直徑,AB,EF是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=16,CD=20,EF=12,則圖中陰影部分的面積是( 。
A. 96+25π B. 88+50π C. 50π D. 25π
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【題目】有一家糖果加工廠,它們要對(duì)一款奶糖進(jìn)行包裝,要求每袋凈含量為100g.現(xiàn)使用甲、乙兩種包裝機(jī)同時(shí)包裝100g的糖果,從中各抽出10袋,測(cè)得實(shí)際質(zhì)量(g)如下:
甲:101,102,99,100,98,103,100,98,100,99
乙:100,101,100,98,101,97,100,98,103,102
(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);
(2)要想包裝機(jī)包裝奶糖質(zhì)量比較穩(wěn)定,你認(rèn)為選擇哪種包裝機(jī)比較適合?簡(jiǎn)述理由.
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【題目】某家具生產(chǎn)廠生產(chǎn)某種配套桌椅(一張桌子,兩把椅子),已知每塊板材可制作桌子1張或椅子4把,現(xiàn)計(jì)劃用120塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅(不考慮板材的損耗),設(shè)用x塊板材做桌子,用y塊板材做椅子,則下列方程組正確的是( 。
A.B.
C.D.
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,過原點(diǎn)O及點(diǎn)A(8,0),C(0,6)作矩形OABC、連結(jié)OB,點(diǎn)D為OB的中點(diǎn),點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)DE,作DF⊥DE,交OA于點(diǎn)F,連結(jié)EF.已知點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段AB上移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)如圖1,當(dāng)t=3時(shí),求DF的長(zhǎng).
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)的過程中,∠DEF的大小是否發(fā)生變化?如果變化,請(qǐng)說明理由;如果不變,請(qǐng)求出tan∠DEF的值.
(3)連結(jié)AD,當(dāng)AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1:2時(shí),求相應(yīng)的t的值.
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【題目】閱讀下面材料:小騰遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,在△ABC中,點(diǎn)D在線段BC上,∠BAD=75°,∠CAD=30°,AD=2,BD=2DC,求AC的長(zhǎng).
小騰發(fā)現(xiàn),過點(diǎn)C作CE∥AB,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,通過構(gòu)造△ACE,經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決(如圖 2).
請(qǐng)回答:∠ACE的度數(shù)為 ,AC的長(zhǎng)為 .
參考小騰思考問題的方法,解決問題:
如圖 3,在四邊形 ABCD中,∠BAC=90°,∠CAD=30°,∠ADC=75°,AC與BD交于點(diǎn)E,AE=2,BE=2ED,求BC的長(zhǎng).
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【題目】圖1是一輛吊車的實(shí)物圖,圖2是其工作示意圖,AC是可以伸縮的起重臂,其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面BD的高度AH為3.4m.當(dāng)起重臂AC長(zhǎng)度為9m,張角∠HAC為118°時(shí),求操作平臺(tái)C離地面的高度(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位:參考數(shù)據(jù):sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53)
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,∠ABC=90,AE∥CD交BC于E,O是AC的中點(diǎn),AB=,AD=2,BC=3,下列結(jié)論:
①∠CAE=30;②AC=2AB;③S△ADC=2S△ABE;④BO⊥CD,其中正確的是()
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】閱讀理解在數(shù)軸上,表示一個(gè)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中,表示一條直線,如圖(a)所示在數(shù)軸上,表示一條射線;在平面直角坐標(biāo)系中,表示的是直線及右側(cè)的區(qū)域;在平面直角坐標(biāo)系中,表示經(jīng)過,兩點(diǎn)的一條直線在平面直線坐標(biāo)系中,表示的是直線及下方的區(qū)域如圖(b)所示,則表示的是直線及上方的區(qū)域如果x,y滿足,請(qǐng)?jiān)趫D(c)中用陰影描出點(diǎn)所在的區(qū)域.
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【題目】如圖,E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn),EF⊥DE交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:△ADE∽△BEF.
(2)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4,AE=x,BF=y.當(dāng)x取什么值時(shí),y有最大值?并求出這個(gè)最大值.
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