點C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點E在線段AC上，且AE＝3EC，點D為OB的中點，若△ADE

的面積為3，則k的值為 ▲ ．

【題目】如圖，在中，，，,則圖中等腰三角形共有（ ）個

A.3B.4C.5D.6

A.三內角之比為1：2：3B.三內角之比為3：4：5

C.三邊之比為3：4：5D.三邊之比為5：12：13

A.最高氣溫是30℃

B.最低氣溫是20℃

C.出現(xiàn)頻率最高的是28℃

D.平均數(shù)是26℃

小明遇到這樣一個問題：

如圖1，在中，平分，．求證：

小明通過思考發(fā)現(xiàn)，可以通過“截長、補短”兩種方法解決問題：

方法1：如圖2，在上截取，使得，連接，可以得到全等三角形，進而解決問題

方法二：如圖3，延長到點，使得，連接，可以得到等腰三角形，進而解決問題

（1）根據(jù)閱讀材料，任選一種方法證明

（2）根據(jù)自己的解題經(jīng)驗或參考小明的方法，解決下面的問題：如圖4，四邊形中，是上一點，，，，探究、、之間的數(shù)量關系，并證明

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點、分別在笫一、二象限，軸于點，連接、、，且

（1）如圖1，若，，，探究、之間的數(shù)量關系，并證明你的結論

（2）如圖2，若，，探究線段、之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．

【題目】我們學過的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多項式只用上述方法就無法分解，如，我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了．過程為： ；這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種方法解決下列問題：

（1）分解因式：

（2）三邊，，滿足，判斷的形狀．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，，且， 滿足，直線經(jīng)過點和．

（1） 點的坐標為（ ， ）， 點的坐標為（ ， ）；

（2）如圖1，已知直線經(jīng)過點 和軸上一點， ，點在直線AB上且位于軸右側圖象上一點，連接，且．

①求點坐標；

②將沿直線AM 平移得到，平移后的點與點重合，為 上的一動點，當的值最小時，請求出最小值及此時 N 點的坐標；

（3）如圖 2，將點向左平移 2 個單位到點，直線經(jīng)過點和，點是點關于軸的對稱點，直線經(jīng)過點和點,動點從原點出發(fā)沿著軸正方向運動，連接，過點作直線的垂線交軸于點，在直線上是否存在點，使得是等腰直角三角形？若存在，求出點坐標．

【題目】在中，，， 是的角平分線．

（1）如圖 1，求證：；

（2）如圖 2，作的角平分線交線段于點，若，求的面積；

（3）如圖 3，過點作于點，點是線段上一點（不與 重合），以為一邊，在 的下方作，交延長線于點，試探究線段,與之間的數(shù)量關系，并說明理由．

（1）該工廠計劃籌資金 2150 萬元，且全部用于生產(chǎn)甲乙兩種禮盒，則這兩種禮盒各生產(chǎn)多少萬套？

（2）經(jīng)過市場調查，該廠決定在原計劃的基礎上增加生產(chǎn)甲種禮盒萬套，增加生產(chǎn)乙種禮盒萬套（，都為正整數(shù)），且兩種禮盒售完后所獲得的總利潤恰為 690 萬元，請問該工廠有幾種生產(chǎn)方案？并寫出所有可行的生產(chǎn)方案．

（3）在（2）的情況下，設實際生產(chǎn)的兩種禮盒的總成本為萬元，請寫出與的函數(shù)關系式，并求出當 為多少時成本有最小值，并求出成本的最小值為多少萬元？