點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE＝3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE

的面積為3，則k的值為 ▲ ．

【題目】如圖，在中，，，,則圖中等腰三角形共有（ ）個

A.3B.4C.5D.6

A.三內(nèi)角之比為1：2：3B.三內(nèi)角之比為3：4：5

C.三邊之比為3：4：5D.三邊之比為5：12：13

A.最高氣溫是30℃

B.最低氣溫是20℃

C.出現(xiàn)頻率最高的是28℃

D.平均數(shù)是26℃

小明遇到這樣一個問題：

如圖1，在中，平分，．求證：

小明通過思考發(fā)現(xiàn)，可以通過“截長、補(bǔ)短”兩種方法解決問題：

方法1：如圖2，在上截取，使得，連接，可以得到全等三角形，進(jìn)而解決問題

方法二：如圖3，延長到點(diǎn)，使得，連接，可以得到等腰三角形，進(jìn)而解決問題

（1）根據(jù)閱讀材料，任選一種方法證明

（2）根據(jù)自己的解題經(jīng)驗(yàn)或參考小明的方法，解決下面的問題：如圖4，四邊形中，是上一點(diǎn)，，，，探究、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、分別在笫一、二象限，軸于點(diǎn)，連接、、，且

（1）如圖1，若，，，探究、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論

（2）如圖2，若，，探究線段、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【題目】我們學(xué)過的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多項(xiàng)式只用上述方法就無法分解，如，我們細(xì)心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了．過程為： ；這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種方法解決下列問題：

（1）分解因式：

（2）三邊，，滿足，判斷的形狀．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且， 滿足，直線經(jīng)過點(diǎn)和．

（1） 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）， 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）；

（2）如圖1，已知直線經(jīng)過點(diǎn) 和軸上一點(diǎn)， ，點(diǎn)在直線AB上且位于軸右側(cè)圖象上一點(diǎn)，連接，且．

①求點(diǎn)坐標(biāo)；

②將沿直線AM 平移得到，平移后的點(diǎn)與點(diǎn)重合，為 上的一動點(diǎn)，當(dāng)的值最小時(shí)，請求出最小值及此時(shí) N 點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖 2，將點(diǎn)向左平移 2 個單位到點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)和，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),動點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿著軸正方向運(yùn)動，連接，過點(diǎn)作直線的垂線交軸于點(diǎn)，在直線上是否存在點(diǎn)，使得是等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)．

【題目】在中，，， 是的角平分線．

（1）如圖 1，求證：；

（2）如圖 2，作的角平分線交線段于點(diǎn)，若，求的面積；

（3）如圖 3，過點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)（不與 重合），以為一邊，在 的下方作，交延長線于點(diǎn)，試探究線段,與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（1）該工廠計(jì)劃籌資金 2150 萬元，且全部用于生產(chǎn)甲乙兩種禮盒，則這兩種禮盒各生產(chǎn)多少萬套？

（2）經(jīng)過市場調(diào)查，該廠決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上增加生產(chǎn)甲種禮盒萬套，增加生產(chǎn)乙種禮盒萬套（，都為正整數(shù)），且兩種禮盒售完后所獲得的總利潤恰為 690 萬元，請問該工廠有幾種生產(chǎn)方案？并寫出所有可行的生產(chǎn)方案．

（3）在（2）的情況下，設(shè)實(shí)際生產(chǎn)的兩種禮盒的總成本為萬元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng) 為多少時(shí)成本有最小值，并求出成本的最小值為多少萬元？