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【題目】如圖,一段拋物線y=﹣x2+4(﹣2≤x≤2)為C1,與x軸交于A0,A1兩點(diǎn),頂點(diǎn)為D1;將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2,頂點(diǎn)為D2;C1C2組成一個新的圖象,垂直于y軸的直線l與新圖象交于點(diǎn)P1x1,y1),P2x2y2),與線段D1D2交于點(diǎn)P3x3y3),設(shè)x1x2,x3均為正數(shù),tx1+x2+x3,則t的取值范圍是_____

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【題目】如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),PA=3,PB=4, PC=5,若將△APB繞著點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB,∠APB的度數(shù)______

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【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結(jié)論:

abc0;②ba+c;③4a+2b+c0;④2c3b;⑤a+bmam+b)(m≠1的實(shí)數(shù)).

其中正確的結(jié)論有( 。

A.2B.3C.4D.5

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【題目】如圖,四邊形ABCDABBCCDAD,∠BAD90°,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O

1)求證:四邊形ABCD是正方形;

2)若P是對角線BD上任意一點(diǎn),連接PA,PA繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到PE,連接AE、BE

①根據(jù)題意畫圖,判斷B、CE三點(diǎn)是否共線,并說明理由;

②當(dāng)BD8,△PBE的面積等于時,求PB的長

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【題目】某數(shù)學(xué)小組在數(shù)學(xué)課外活動中,研究三角形和正方形的性質(zhì)時,做了如下探究:

在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)(點(diǎn)D不與B,C重合),

以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.

(1).如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時,

①.BC與CF的位置關(guān)系為:________________________________.

②.BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為:_______________________________.

(2).如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時,結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,

請給予證明;若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明.

(3).如圖3,將圖2中的 AB=AC改變成AB=kAC,正方形ADEF改成矩形ADEF,且AD=kAF,其它條件不變 ,猜想線段BD與CF之間的關(guān)系,說明理由.

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【題目】南京某特產(chǎn)專賣店的銷售某種特產(chǎn),其進(jìn)價為每千克40元,若按每千克60元出售,則平均每天可售出100千克,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價每降低3元,平均每天的銷售量增加30千克,若專賣店銷售這種特產(chǎn)想要平均每天獲利2240元,且銷量盡可能大,則每千克特產(chǎn)應(yīng)定價多少元?

(1)方法1:設(shè)每千克特產(chǎn)應(yīng)降價x元,由題意,得方程為:___.

方法2:設(shè)每千克特產(chǎn)降價后定價為x元,由題意,得方程為:___.

(2)請你選擇一種方法完成解答.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)DDHABH,交AOG,連接OH

1)求證:AGGOHGGD;

2)若AC8,BD6,求DG的長.

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【題目】如圖所示,可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3等分,指針落在每個扇形內(nèi)的機(jī)會均等.小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲,若采用下列游戲規(guī)則:小明和小華各轉(zhuǎn)一次,指針各指向一個數(shù)字,如果兩數(shù)字之和是奇數(shù)是小明勝,否則小華勝。

1)請用列表或畫樹狀圖的方法列出所有可能的情況;

2)你認(rèn)為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?說明理由.

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【題目】已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,ADBC邊上的中線,四邊形ADBE是平行四邊形.

1)求證:四邊形ADBE是矩形;

2)求矩形ADBE的面積.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB6,AC8BC10,P為邊BC上一動點(diǎn)(且點(diǎn)P不與點(diǎn)BC重合),PEABEPFACF,MEF中點(diǎn).設(shè)AM的長為x,則x的取值范圍是______

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