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【題目】如圖,菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為23,點DCE上,且∠A120°,B,CG三點在同一直線上,則BDCF的位置關系是_____;△BDF的面積是_____

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【題目】對于題目拋物線l1(﹣1x≤2)與直線l2ymm為整數(shù))只有一個交點,確定m的值;甲的結果是m1m2;乙的結果是m4,則( 。

A.只有甲的結果正確

B.只有乙的結果正確

C.甲、乙的結果合起來才正確

D.甲、乙的結果合起來也不正確

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【題目】如圖,反比例函數(shù)yy的圖象上分別有一點A,B,且ABx軸,ADx軸于D,BCx軸于C,若矩形ABCD的面積為8,則ba=( 。

A.8B.8C.4D.4

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【題目】如圖,在4×4的網格中,點A,B,CD,H均在網格的格點上,下面結論:

①點H是△ABD的內心

②點H是△ABD的外心

③點H是△BCD的外心

④點H是△ADC的外心

其中正確的有( 。

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,拋物線yx2+x+4x軸相交于點A、By軸相交于點C,拋物線的對稱軸與x軸相交于點M,P是拋物線在x軸下方的一個動點(點P、M、C不在同一條直線上).分別過點A、B作直線CP的垂線,垂足分別為D、E,連接點MD、ME

1)寫出點A,B的坐標,   并證明△MDE是等腰三角形;

2)△MDE能否為等腰直角三角形?若能,求此時點的坐標;若不能,說明理由;

3)若將P是拋物線在x軸下方的一個動點(點PM、C不在同一條直線上)改為P是拋物線在x軸上方的一個動點,其他條件不變,△MDE能否為等腰直角三角形?若能求此時點P的坐標(直接寫出結果);若不能,說明理由.

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【題目】如圖1,矩形ABCD中,EAD的中點,以點E直角頂點的直角三角形EFG的兩邊EFEG分別過點B,C

1)求證:BECE;

2)將△EFG繞點E按順時針方向旋轉,當旋轉到EFAD重合時停止轉動.若EF,EG分別與ABBC相交于點M,N,若AB2.(如圖2

①求證:四邊形EMBN的面積為定值;

②設BMx,△EMN面積為S,求S最小值.

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【題目】某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭,噴出的水柱為拋物線,在距水池中心3米處達到最高,高度為5米,且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合.如圖所示,以水平方向為x軸,噴水池中心為原點建立直角坐標系.

(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達式;

(2)王師傅在噴水池內維修設備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內?

(3)經檢修評估,游樂園決定對噴水設施做如下設計改進:在噴出水柱的形狀不變的前提下,把水池的直徑擴大到32米,各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合,請?zhí)骄繑U建改造后噴水池水柱的最大高度.

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【題目】閱讀下列材料:有這樣一個問題:關于的一元二次方程有兩個不相等的且非零的實數(shù)根探究,滿足的條件.

小明根據(jù)學習函數(shù)的經驗,認為可以從二次函數(shù)的角度看一元二次方程,下面是小明的探究過程:①設一元二次方程對應的二次函數(shù)為;

②借助二次函數(shù)圖象,可以得到相應的一元二次中,,滿足的條件,列表如下:

方程根的幾何意義:

方程兩根的情況

對應的二次函數(shù)的大致圖象

,,滿足的條件

方程有兩個不相等的負實根

____________

方程有兩個不相等的正實根

____________

____________

1)參考小明的做法,把上述表格補充完整;

2)若一元二次方程有一個負實根,一個正實根,且負實根大于-1,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】下表給出了代數(shù)式ax2+bx+cx的一些對應值:

x

0

1

2

3

4

ax2+bx+c

3

   

1

   

3

1)請在表內的空格中填入適當?shù)臄?shù);

2)設yax2+bx+c,則當x取何值時,y0;

3)當0x3,求x的取值范圍.

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【題目】如圖,ABC的三個頂點都在邊長為1的小正方形組成的網格的格點上,以點O為原點建立直角坐標系,回答下列問題:

(1)將ABC先向上平移5個單位,再向右平移1個單位得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1,并直接寫出A1的坐標   ;

(2)將△A1B1C1繞點(0,﹣1)順時針旋轉90°得到△A2B2C2,畫出A2B2C2;

(3)觀察圖形發(fā)現(xiàn),A2B2C2是由ABC繞點   順時針旋轉   度得到的.

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