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已知在直角坐標系中,圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(Ⅰ)以原點為極點、軸正半軸為極軸建立極坐標系,求圓的極坐標方程;
(Ⅱ)已知,圓上任意一點,求面積的最大值.
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已知拋物線的焦點到準線的距離為2。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)如圖所示,直線與拋物線相交于,兩點,為拋物線上異于,的一點,且軸,過作的垂線,垂足為,過作直線交直線BM于點,設(shè)的斜率分別為,且。
① 線段的長是否為定值?若是定值,請求出定值;若不是定值,請說明理由;
② 求證:四點共圓.
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如圖,四棱錐,側(cè)面是邊長為的正三角形,且與底面垂直,底面是的菱形,為棱上的動點,且()。
(Ⅰ) 求證:;
(Ⅱ) 試確定的值,使得二面角的平面角余弦值為。
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某市工業(yè)部門計劃度所轄中小型工業(yè)企業(yè)推行節(jié)能降耗技術(shù)改造,對所轄企業(yè)是否支持改造進行問卷調(diào)查,結(jié)果如下表:
支持 | 不支持 | 合計 | |
中型企業(yè) | 80 | 40 | 120 |
小型企業(yè) | 240 | 200 | 440 |
合計 | 320 | 240 | 560 |
(Ⅰ)能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“是否支持節(jié)能降耗技術(shù)改造”與“企業(yè)規(guī)模”有關(guān)?
(Ⅱ)從上述320家支持節(jié)能降耗改造的中小企業(yè)中按分層抽樣的方法抽出12家,然后從這12家中選出9家進行獎勵,分別獎勵中、小企業(yè)每家50萬元、10萬元。記表示所發(fā)獎勵的錢數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望:
附:
| 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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