已知向量a=(1,1)，b=(6,4)．若a⊥(ta+b)，則實(shí)數(shù)t的值為_(kāi)_______．

已知雙曲線E：–=1（a>0，b>0）．矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在E上，AB，CD的中點(diǎn)為E的兩個(gè)焦點(diǎn)，且2|AB|=3|BC|，則E的離心率是________．

已知函數(shù)f(x)=其中m>0．若存在實(shí)數(shù)b，使得關(guān)于x的方程f(x)=b有三個(gè)不同的根，則m的取值范圍是________．

某兒童樂(lè)園在“六一”兒童節(jié)推出了一項(xiàng)趣味活動(dòng).參加活動(dòng)的兒童需轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄指針?biāo)�指區(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y.獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：

①若，則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)；

②若，則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)；

③其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶.

假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻.小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng).

（Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率；

（Ⅱ）請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說(shuō)明理由.

設(shè) .

（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求的值.

在如圖所示的幾何體中，D是AC的中點(diǎn)，EF∥DB.

（Ⅰ）已知AB=BC，AE=EC.求證：AC⊥FB；

（Ⅱ）已知G,H分別是EC和FB的中點(diǎn).求證：GH∥平面ABC.

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，是等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令.求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

設(shè)f(x)=xln x–ax2+(2a–1)x，aR.

（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

已知橢圓C:（a>b>0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，焦距為2.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過(guò)動(dòng)點(diǎn)M(0，m)(m>0)的直線交x軸與點(diǎn)N，交C于點(diǎn)A，P(P在第一象限)，且M是線段PN的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交C于另一點(diǎn)Q，延長(zhǎng)線QM交C于點(diǎn)B.

（�。┰O(shè)直線PM、QM的斜率分別為k、k'，證明為定值；

（ⅱ）求直線AB的斜率的最小值.

已知全集,集合,則 ．