盒子中有6只燈泡，其中4只正品，2只次品，有放回地從中任取兩次，每次只取一只，則事件：取到的兩只中正品、次品各一只的概率（ ）

A、 B、 C、 D、

在中，角A,B,C所對(duì)的邊分別是，，則角C的取值范圍是（ ）

A、 B、 C、 D、

函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 個(gè)．

已知，那么 ．

半徑為2的球的內(nèi)接幾何體的三視圖如圖，則其體積為 ．

拋物線與雙曲線上一點(diǎn)的有共同的焦點(diǎn)，兩曲線在第一象限的交點(diǎn)為，且到焦點(diǎn)的距離為5，則雙曲線的離心率= ．

已知中，角A,B,C的對(duì)邊分別為,且．

（1）求角B的大小；

（2）設(shè)向量，邊長(zhǎng)，求當(dāng)取最大值時(shí)，三角形的面積的值．

某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行一項(xiàng)測(cè)試，以便確定工資級(jí)別，公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料．若A杯都選對(duì)，則月工資定為3500；若4杯選對(duì)3杯，則月工資定為2800，否則月工資定為2100，令X表示此人選對(duì)A飲料的杯數(shù)，假設(shè)此人對(duì)A和B兩種飲料沒有鑒別能力．

（1）求X的分布列；

（2）求此員工月工資的期望．

如圖，在四棱錐中，已知，．

（1）求證：；

（2）已知點(diǎn)F在棱PD上，且求三棱錐的體積．

橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別是，離心率為，過且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為1，A,B為橢圓C上的兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線OA,OB,AB的斜率分別為．

（1）求橢圓C的方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求k的取值范圍．