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18．設(shè)集合P={x|-2＜x＜3}，Q={x|3a＜x≤a+1}
（1）若P∪Q=P，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）P∩Q=∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若P∩Q={x|0＜x≤1}，求實數(shù)a的值．

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17．已知函數(shù)f（x）=ex-x-1（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求證：ex≥x+1；
（2）若不等式f（x）＞ax-1在x∈[$\frac{1}{2}$，2]上恒成立，求正數(shù)a的取值范圍．

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16．已知函數(shù)f（x）=2x3-12x2+18x+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）求函數(shù)f（x）在[-1，4]上的最值．

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15．下說法正確的是（　�。�
A．1是集合N中最小的數(shù)B．0是集合Z中最小的數(shù)
C．x-3=0的解集是有限集D．長江中的魚所組成的集合是無限集

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14．已知函數(shù)f（x）=kx2-lnx（k∈R）．
（1）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若不等式f（x）≥0在區(qū)間（0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍，并證明：$\frac{ln2}{{2}^{2}}$+$\frac{ln3}{{3}^{2}}$+$\frac{ln4}{{4}^{2}}$+…+$\frac{lnn}{{n}^{2}}$＜$\frac{n-1}{2e}$（n≥2，n∈N+）．

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13．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-lnx-1，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)
（1）求證：函數(shù)f（x）存在極小值；
（2）若?x∈[$\frac{1}{2}$，+∞），使得不等式$\frac{{e}^{x}}{x}$-lnx-$\frac{m}{x}$≤0成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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12．西部某縣教委將7位大學(xué)生志愿者（4男3女）分成兩組，分配到兩所小學(xué)支教，若要求女生不能單獨成組，且每組最多5人，則不同的分配方案共有（　�。�
A．36種B．68種C．104種D．110種

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11．如果集合P={x|x＞-1}，那么（　　）
A．0⊆PB．{0}∈PC．∅∈PD．{0}⊆P

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10．已知函數(shù)f（x）=lnx-a2x2+ax，a∈R，且a≠0．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=（3a+1）x-（a2+a）x2，當(dāng)x＞1時，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=mxex（m∈R），其中f'（0）=1．
（I）求實數(shù)m的值；
（II）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，0]的最值；
（III）是否存在實數(shù)a，使得對任意的x1，x2∈（a，+∞），當(dāng)x1＜x2時，恒有$\frac{{f（{x_2}）-f（a）}}{{{x_2}-a}}$＞$\frac{{f（{x_1}）-f（a）}}{{{x_1}-a}}$成立，若存在，求a的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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